2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（下）第5周周末數(shù)學(xué)作業(yè)

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．下列汽車標(biāo)志中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：11難度：0.9

  解析

• 2．將圖繞中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后可得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2606引用：16難度：0.7

  解析

• 3．一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：
  ①對應(yīng)線段平行；②對應(yīng)線段相等；③對應(yīng)角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．
  其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：184引用：11難度：0.9

  解析

• 4．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．每一條對角線平分一組對角

  B．對角線相等

  C．對角線互相平分

  D．對角線互相垂直
  組卷：941引用：106難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1840引用：70難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：656引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2085引用：119難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B₁在y軸上，點(diǎn)C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…則正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的邊長是（　　）
  

  A．（ 1 2 ）2014

  B．（ 1 2 ）2015

  C．（ 3 3 ）2015

  D．（ 3 3 ）2014
  組卷：9129引用：75難度：0.9

  解析

• 9．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
  ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
  ③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：1391引用：94難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．
  （1）求證：四邊形EGFH是矩形；
  （2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請?jiān)诳蛑醒a(bǔ)全他的證明思路．
  

  由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易證四邊形MNQP是平行四邊形，要證?MNQP是菱形，只要證 MN=NQ，已知條件 ，MN∥EF，故只要證GM=FQ，即證△MGE≌△QFH，易證 、 .故只要證∠MGE=∠QFH，易證∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH， ，即可得證．
  組卷：97引用：5難度：0.5

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• 27．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
  ①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
  ②若連接正方形對角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
  組卷：14018引用：28難度：0.1

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