2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)僑誼實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/6 0:0:9
一.選擇題（共10小題，每小題3分）
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1．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（ ?。?/h2>組卷：463引用：26難度：0.7 -
2．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，折痕l與邊BC交于點(diǎn)D，連接AD，則AD一定是△ABC的（ ?。?/h2>組卷：134引用：5難度：0.6 -
3．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A、C畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是∠PRQ的平分線(xiàn)．此角平分儀的畫(huà)圖原理是（ ）組卷：2648引用：35難度：0.7 -
4．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D'，C'的位置．若∠D'EF=65°，則∠C′FB是（ ?。?/h2>組卷：231引用：12難度：0.6 -
5．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直．若點(diǎn)P到BC的距離是4，則AD的長(zhǎng)為（ ）組卷：1024引用：9難度：0.5 -
6．有一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在（ ?。?/h2>
組卷：2003引用：23難度：0.9 -
7．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當(dāng)BC∥OA時(shí)，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（ ?。?/h2>組卷：3056引用：36難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠ABC=52°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)MN分別交AB、BC于點(diǎn)M，N，若M在PA的垂直平分線(xiàn)上，N在PC的垂直平分線(xiàn)上，則∠APC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2409引用：14難度：0.5
三.解答題（共7小題）
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24．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于點(diǎn)F，BD=CD，CE平分∠ACB．
（1）如圖1，試說(shuō)明BE=CF．12
（2）如圖2，若點(diǎn)M在邊BC上（不與點(diǎn)B重合），MN⊥AB于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫(xiě)出BN與MG的數(shù)量關(guān)系，并畫(huà)出能夠說(shuō)明該結(jié)論成立的輔助線(xiàn)，不必書(shū)寫(xiě)過(guò)程．
組卷：1120引用：3難度：0.6 -
25．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿C→B→C做勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）證明：AD∥BC．
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度取某個(gè)值時(shí)，有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究當(dāng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度取哪些值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)△DEG與△BFG全等的情況．組卷：2327引用：11難度：0.1