2014年北京市第八屆“學而思杯”綜合能力測評試卷（五年級）

一、填空題A（每題5分，共50分）

• 1．今年是2014年10月6日，星期1，那么，在2014、10、6、1這4個數(shù)中，

  是奇數(shù)．
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 2．同學們排座位，每排都恰好有4名男生和5名女生，女生一共有30名，那么男生一共有

  名．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 3．請問：36和54的最大公因數(shù)是

  ．
  組卷：243引用：1難度：0.9

  解析

• 4．用1、2、3、4、這4個數(shù)字，每個數(shù)字恰好使用1次，組成兩個兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的差最大是

  ．
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 5．請你數(shù)一數(shù)，如圖中共有

  個三角形．
  
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，長方形ABCD中，AB=8，AD=6，E是AB的中點，F(xiàn)是CE的中點，那么，三角形ADF的面積是

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．如圖，正方形ABCD的面積是1，CE=2BE，DG=2AF，DG=2CG．請求出：
  （1）三角形CDE的面積．
  （2）FH：HG．
  （3）四邊形BEHF的面積．
  組卷：64引用：2難度：0.3

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四、閱讀材料并回答下列問題（每小題16分，滿分16分）

• 20．已知：如果a的x次方等于N（a＞0，且a不等于1）．那么數(shù)x叫做以a為底的對數(shù)（logarithm）．記作x=log_aN．其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做“以a為底N的對數(shù)”．例如：2³=8，那么3=log₂8；5⁴=625，那么4=log₅625．
  根據(jù)以上材料回答下列問題：
  （1）請計算：log₄64=

  ；log₂₀₁₄2014=

  ．
  （2）如果log₃M=4，那么M=

  ．
  （3）計算：

  lo

  g

  2

  36

  lo

  g

  2

  6

  =

  ．
  （4）已知a=log₃2，那么log₃8-2log₃6的結(jié)果用a表示為

  ．

  A．a(chǎn)-2

  B.5a-2

  C.3a-（1+a）2

  D.3a-a2-1
  組卷：207引用：1難度：0.3

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