2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．計(jì)算6×（-2）-12÷（-4）的結(jié)果是（　　）

  A．10

  B．0

  C．-3

  D．-9
  組卷：1050引用：13難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．2（a+1）=2a+1
  C．（ab）2=a2b2	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：388引用：66難度：0.9

  解析

• 3．下列無理數(shù)中，與4最接近的是（　　）

  A． 11

  B． 13

  C． 17

  D． 19
  組卷：2148引用：32難度：0.9

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• 4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

  A．四棱柱

  B．三棱柱

  C．三棱錐

  D．圓錐
  組卷：384引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標(biāo)系后，若點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)分別為（a,b）、（

  3

  ，1）、（-a,b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（-1，- 3 ）

  D．（- 3 ，1）
  組卷：1638引用：12難度：0.7

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• 6．已知一次函數(shù)y₁=k₁x+b₁（k₁，b₁為常數(shù)，k₁≠0），y₂=k₂x+b₂（k₂，b₂為常數(shù)，k₂≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=y₁?y₂的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1260引用：7難度：0.5

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二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：

  ．
  組卷：2090引用：14難度：0.7

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• 8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國義務(wù)教育學(xué)校共有7743.1萬名學(xué)生參加了課后服務(wù)，將7743.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 9．已知關(guān)于x的方程2x²+mx+n=0的根是-1和3，則m+n=

  ．
  組卷：602引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共88分）

• 26．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AC邊于點(diǎn)E，垂足為D，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接EF，經(jīng)過點(diǎn)D，E，F(xiàn)的⊙O與邊BC另一個(gè)公共點(diǎn)為G．
  （1）連接GF，求證△BGF∽△DEF；
  （2）若AB=AC，BC=4，tanC=2，
  ①當(dāng)CD=1.5時(shí)，求⊙O的半徑；
  ②當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙O半徑的最小值為

  ．
  
  組卷：1643引用：3難度：0.2

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• 27．如圖①，在△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，經(jīng)過點(diǎn)C的⊙O與△ABC的每條邊都相交．⊙O與AC邊的另一個(gè)公共點(diǎn)為D，與BC邊的另一個(gè)公共點(diǎn)為E，與AB邊的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為F、G．設(shè)⊙O的半徑為r.
  【操作感知】
  （1）根據(jù)題意，僅用圓規(guī)在圖①中作出一個(gè)滿足條件的⊙O，并標(biāo)明相關(guān)字母；
  【初步探究】
  （2）求證：CD²+CE²=4r²；
  （3）當(dāng)r=8時(shí)，則CD²+CE²+FG²的最大值為

  ；
  【深入研究】
  （4）直接寫出滿足題意的r的取值范圍；對于范圍內(nèi)每一個(gè)確定的r的值，CD²+CE²+FG²都有最大值，每一個(gè)最大值對應(yīng)的圓心O所形成的路徑長為

  ．
  
  組卷：997引用：3難度：0.1

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