2023-2024學年云南省昆明市嵩明縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共$12$小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．剪紙是我國最古老的民間藝術之一，有著悠久的歷史，已經在某種意義上成為了中國文化的一種象征．剪紙是一種鏤空藝術，在視覺上給人以透空的感覺和藝術享受．下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：84引用：4難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²+x=3化成一般形式后，二次項的系數是2，常數項是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，把四邊形ABOC繞點O順時針旋轉得到四邊形DFOE，則下列角中，不是旋轉角的是（　?。?/h2>

  A．∠BOF

  B．∠AOD

  C．∠COE

  D．∠AOF
  組卷：134引用：5難度：0.5

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-3x-m=0有一個根為2，則m值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．-2

  D．3
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為3，平面內有一點到圓心O的距離為5，則此點可能在（　?。?/h2>

  A．⊙O內	B．⊙O外
  C．⊙O上	D．以上都有可能
  組卷：180引用：4難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=2x²向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-4）2-1	B．y=2（x+4）2+1
  C．y=2（x-4）2+1	D．y=2（x+4）2-1
  組卷：654引用：7難度：0.7

  解析

• 7．關于二次函數y=4（x-3）²+7的圖象，下列結論不正確的是（　　）

  A．拋物線與y軸交于點（0，7）

  B．拋物線的開口向上

  C．x＜3時，y隨x的增大而減小

  D．對稱軸是直線x=3
  組卷：583引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BCD=124°，則∠A的度數為（　?。?/h2>

  A．24°

  B．51°

  C．56°

  D．62°
  組卷：166引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，AB⊥CD，連接AC，OD．
  （1）求證：∠BOD=2∠A；
  （2）連接DB，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E，延長DO，交AC于點F．若F為AC的中點，求證：直線CE為⊙O的切線．
  組卷：5262難度：0.7

  解析

• 24．k為任意實數，已知二次函數y=x²-2kx-k的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x₁，0），B（x₂，0）．
  （1）填空：x₁+x₂=

  ；（用含k的代數式表示）
  （2）若k=2，求2kx₁+

  x

  2

  2

  的值；
  （3）求證：2kx₁+

  x

  2

  2

  +3k＞0．
  組卷：78難度：0.5

  解析