2019-2020學年上海市金山區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷

一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，每個空格填對得3分，否則一律得零分．

• 1．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則sinα=

  ．
  組卷：340引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若tanθ＜0且sinθ＜0，則θ是第

  象限的角．
  組卷：345引用：3難度：0.9

  解析

• 3．半徑為2厘米，圓心角等于

  2

  π

  5

  的扇形面積等于

  平方厘米．
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=arcsin（x-1）的定義域為

  ．
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，a₂=11，則a₃=

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂+?+a₁₀=2，a₁₁+a₁₂+?+a₂₀=10，則a₂₁+a₂₂+?+a₃₀=

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知sinα+cosα=

  2

  3

  ，則sin2α的值為

  ．
  組卷：65引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  tanx

  ?

  sin

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  ?

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  3

  ．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）化簡并求f（x）最小正周期；
  （3）討論f（x）在區(qū)間

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  上的單調(diào)性．
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=3a_n+2，n∈N^*，數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₃（a_n+1）．
  （1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）數(shù)列{c_n}前n項和為S_n，且滿足c_n=

  1 ， n = 1

  1 b n - 1 b n + 1 ， n ≥ 2

  ，求S_n的表達式；
  （3）設(shè)k∈N^*，t∈N^*，且t≥3，記d_n=k+3n+b_n，若

  1

  d

  1

  、

  1

  d

  2

  ，

  1

  d

  t

  成等差數(shù)列，求所有滿足條件的數(shù)對（k,t）．
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析