2022-2023學年廣西貴港市港南區(qū)九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的.請考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標號涂黑.

• 1．

  |

  -

  1

  2022

  |

  的倒數是（　　）

  A． 1 2022

  B． - 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：931引用：6難度：0.9

  解析

• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，央視新聞網抖音號進行全程直播，共吸引300萬多網友觀看，數據300萬用科學記數法表示為（　　）

  A．3×104

  B．300×104

  C．3×106

  D．3×107
  組卷：117難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．矩形

  C．等邊三角形

  D．圓
  組卷：167引用：12難度：0.9

  解析

• 4．某班五個興趣小組人數如下：6，6，8，7，8，則這組數據的中位數是（　?。?/h2>

  A．6

  B．6.5

  C．7

  D．8
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a5÷a2=a3	B．3a2+a=3a3
  C．（a2）3=a5	D．a（a+1）=a2+1
  組卷：516引用：8難度：0.7

  解析

• 6．張三經營了一家草場，草場里面種植有上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數減去11根，就等于七捆下等草的根數；賣七捆上等草的根數減去25根，就等于五捆下等草的根數．設上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，則下列方程正確的是（　　）

  A． 5 y - 11 = 7 x 7 y - 25 = 5 x	B． 5 x + 11 = 7 y 7 x + 25 = 5 y
  C． 5 x - 11 = 7 y 7 x - 25 = 5 y	D． 7 x - 11 = 5 y 5 x - 25 = 7 y
  組卷：2218難度：0.6

  解析

• 7．若一次函數y=kx+2的y隨x的增大而減少，則該函數圖象可能經過的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，5）

  B．（1，1）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，0）
  組卷：292引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A．對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形

  B．同圓或等圓中，同弧對應的圓周角相等

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形
  組卷：2395引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+3x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）和點B，與y軸交于點C（0，8），點P為直線BC上方拋物線上的動點，連接CP，PB，直線BC與拋物線的對稱軸l交于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△BCP的面積最大值；
  （3）點M是拋物線的對稱軸l上一動點．
  ①是否存在點M，使得△BEM為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  ②請在平面內找到一點N，使得以B、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，并直接寫出N點的坐標．
  組卷：1015引用：6難度：0.3

  解析

• 26．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．
  （1）如圖1，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，有BM+DN=MN．當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，如圖2，請問圖1中的結論還是否成立？如果成立，請給予證明，如果不成立，請說明理由；
  （2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關系？請寫出你的猜想，并證明．
  
  組卷：2552引用：8難度：0.3

  解析