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2023-2024學(xué)年北京市昌平區(qū)融合學(xué)區(qū)(第一組)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/24 2:0:8

一、選擇題(共8道小題,每小題2分,共16分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

  • 1.16的平方根是(  )

    組卷:350引用:4難度:0.8
  • 2.下列各式中,分式是( ?。?/h2>

    組卷:113引用:2難度:0.9
  • 3.下列分式中最簡(jiǎn)分式是(  )

    組卷:319引用:2難度:0.6
  • 4.將分式
    3
    x
    x
    -
    y
    中的x,y的值都擴(kuò)大為原來的2倍,則分式的值( ?。?/h2>

    組卷:205引用:2難度:0.7
  • 5.若二次根式
    4
    -
    2
    x
    有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:517引用:3難度:0.8
  • 6.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:199引用:1難度:0.6
  • 7.如圖,數(shù)軸上A,B,C,D四點(diǎn)中,與-
    3
    對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離最近的是(  )

    組卷:345引用:4難度:0.7
  • 8.生活中有這么一個(gè)現(xiàn)象:“糖水加糖就更甜”.設(shè)有一杯b克的糖水里含有a克糖,如果在這杯糖水里再加入m克糖(仍不飽和),b>a>0,m>0,則糖水更甜了.根據(jù)這一現(xiàn)象,下列不等式正確的是( ?。?/h2>

    組卷:565引用:3難度:0.5

二、填空題(共8道小題,每小題2分,共16分)

  • 9.27的立方根為

    組卷:4650引用:138難度:0.8

三、解答題(本題共12道小題,第17-22題,每小題5分,第23-26題,每小題5分,第27、28題,每小題5分,共68分)

  • 27.對(duì)于“分子為1,分母可以寫作兩個(gè)正因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)”,可以進(jìn)行“裂項(xiàng)”轉(zhuǎn)化,
    例如:
    1
    6
    =
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ;
    1
    6
    =
    1
    1
    ×
    6
    =
    1
    5
    ×
    1
    1
    -
    1
    6
    ;
    1
    18
    =
    1
    3
    ×
    6
    =
    1
    3
    ×
    1
    3
    -
    1
    6

    1
    18
    =
    1
    2
    ×
    9
    =
    1
    7
    ×
    1
    2
    -
    1
    9
    ;

    參考上面的方法,解決下列問題:
    (1)
    1
    20
    =
    1
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    1
    20
    =
    1
    2
    ×
    10
    =
    ×
    1
    2
    -
    1
    10
    ;
    (2)若將
    1
    15
    裂項(xiàng)變形,則
    1
    15
    =

    (3)應(yīng)用上述變形,化簡(jiǎn):
    1
    x
    x
    +
    2
    +
    1
    x
    +
    2
    x
    +
    4
    +
    1
    x
    +
    4
    x
    +
    6
    +
    +
    1
    x
    +
    2022
    x
    +
    2024

    組卷:158引用:2難度:0.5
  • 28.閱讀理解
    材料:為了研究分式
    1
    x
    與分母x的關(guān)系,小明制作了表格,并得到如下數(shù)據(jù):
    x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
    1
    x
    -0.25 -0.
    ?
    3
    -0.5 -1 無意義 1 0.5 0.
    ?
    3
    0.25
    從表格數(shù)據(jù)觀察,當(dāng)x>0時(shí),隨著x的增大,
    1
    x
    的值隨之減小,并無限接近0;當(dāng)x<0時(shí),隨著x的增大,
    1
    x
    的值也隨之減?。?br />材料2:對(duì)于一個(gè)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式,當(dāng)分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時(shí),我們把這個(gè)分式叫做真分式.當(dāng)分母的次數(shù)不低于分子的次數(shù)時(shí),我們把這個(gè)分式叫做假分式.有時(shí)候,需要把一個(gè)假分式化成整式和真分式的代數(shù)和,像這種恒等變形,稱為將分式化為部分分式.如:
    2
    x
    +
    1
    x
    -
    4
    =
    2
    x
    -
    8
    +
    8
    +
    1
    x
    -
    4
    =
    2
    x
    -
    8
    x
    -
    4
    +
    8
    +
    1
    x
    -
    4
    =
    2
    +
    9
    x
    -
    4

    根據(jù)上述材料完成下列問題:
    (1)當(dāng)x>0時(shí),隨著x的增大,
    1
    +
    1
    x
    的值
    (增大或減小);
    當(dāng)x<0時(shí),隨著x的增大,
    x
    +
    2
    x
    的值
    (增大或減?。?br />(2)當(dāng)x>1時(shí),隨著x的增大,
    2
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    的值無限接近一個(gè)數(shù),請(qǐng)求出這個(gè)數(shù);
    (3)當(dāng)0≤x≤2時(shí),求代數(shù)式
    5
    x
    -
    2
    x
    -
    3
    值的范圍.

    組卷:1323引用:4難度:0.3
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