2021-2022學年四川省成都市武侯區(qū)西川中學九年級（上）第一次周測數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．x=

  -

  5

  ±

  5

  2

  +

  4

  ×

  3

  ×

  1

  2

  ×

  3

  是下列哪個一元二次方程的根（　?。?/h2>

  A．3x2+5x+1=0

  B．3x2-5x+1=0

  C．3x2-5x-1=0

  D．3x2+5x-1=0
  組卷：3714引用：44難度：0.8

  解析

• 2．以下四組線段，成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，5

  C．3，4，6，8

  D．5，6，7，8
  組卷：382引用：2難度：0.7

  解析

• 3．關于x的分式方程

  6

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  m

  x

  -

  1

  =1有增根，則它的增根是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=1或x=-1

  D．x=3
  組卷：896引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，根據(jù)“平行線分線段成比例定理”，下列比例式中正確的是（　　）

  A． AD BC = CE DF

  B． AD BE = BC AF

  C． AB CD = CD EF

  D． AD BC = DF CE
  組卷：1526引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點A（-2，0），點B（3，0），則

  x + b ＞ 0

  kx + 2 ＞ 0

  解集為（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞3

  C．x＜-2或x＞3

  D．-2＜x＜3
  組卷：2826引用：22難度：0.8

  解析

• 6．經(jīng)過某個十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉，若這3種可能性相同，若兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，一輛車左轉，另外一輛車右轉的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：129引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD為中線，E為AD的中點，DF∥CE交BE于點F．若AC=8，BC=12，則DF的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．2.5
  組卷：878引用：4難度：0.6

  解析

• 8．若多項式x²-mx+n可因式分解為（x+3）（x-4）．其中m,n均為整數(shù)，則m-n的值是（　?。?/h2>

  A．13

  B．11

  C．9

  D．7
  組卷：818引用：5難度：0.6

  解析

• 9．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=2的兩個實數(shù)根，下列結論錯誤的是（　　）

  A．x1≠x2

  B．x12-2x1=2

  C．x1+x2=2

  D．x1?x2=2
  組卷：98引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（本大題共3個題，解答過程寫在答題卡上）

• 27．如圖1，正方形ABCD，E為平面內一點，且∠BEC=90°，把△BCE繞點B逆時針旋轉90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點F．
  （1）證明：四邊形BEFG是正方形；
  （2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關系，并說明理由；
  （3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
  
  組卷：94引用：1難度：0.1

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-

  1

  2

  x+

  3

  2

  與y=x相交于點A，與x軸交于點B．
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）在平面直角坐標系xOy中，是否存在一點C，使得以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，試求出所有符合條件的點C的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）在直線OA上，是否存在一點D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點D的坐標，如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：2130引用：8難度：0.1

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