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2022-2023學(xué)年江西省吉安市井岡山市寧岡中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/29 8:0:10

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={y|y=x²+1}，則下列元素屬于A的是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．-1 C．
2
D．0
組卷：271引用：2難度：0.8
解析
2．已知a,b∈R，則“a＞b”的一個必要條件是（　?。?/h2>
A．|a|＞|b| B．a(chǎn)²＞b² C．a(chǎn)＞b+1 D．a(chǎn)＞b-1
組卷：156引用：3難度：0.8
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）=（a-1）x+1是R上的減函數(shù)，則有（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＜1
組卷：298引用：2難度：0.5
解析
4．計算
2
-
（
1
2
）
+
（
-
4
）
0
2
+
1
2
-
1
-
（
1
-
5
）
0
，結(jié)果是（　?。?/h2>
A．1 B．
2
2
C．
2
D．
2
-
1
2
組卷：1216引用：11難度：0.9
解析
5．函數(shù)
y
=
-
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．
[
kπ
+
π
3
，
kπ
+
5
π
6
]
，
k
∈
Z
B．
[
kπ
-
π
6
，
kπ
+
π
3
]
，
k
∈
Z
C．
[
2
kπ
+
π
3
，
2
kπ
+
5
π
6
]
，
k
∈
Z
D．
[
2
kπ
-
π
6
，
2
kπ
+
π
3
]
，
k
∈
Z
組卷：213引用：3難度：0.7
解析
6．已知向量
a
=
（
3
，
1
）
，
b
=
（
2
，
m
）
，且
a
⊥
b
，則m=（　?。?/h2>
A．-6 B．6 C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
7．“不以規(guī)矩，不成方圓”．出自《孟子?離婁章句上》．“規(guī)”指圓規(guī)，“矩”指由相互垂直的長短兩條直尺構(gòu)成的角尺，用來測量、畫圓和方形圖案的工具．有一圓形木板，以“矩”量之，較長邊為10cm,較短邊為5cm,如圖所示，將這個圓形木板截出一塊三角形木板，三角形定點A，B，C都在圓周上，角A，B，C分別對應(yīng)a,b,c,滿足c=4
5
cm.若S_△ABC=8cm²，且a＞c,則（　?。?/h2>
A．sinC=
3
5
B．△ABC周長為
12
+
4
5

cm
C．△ABC周長為
15
+
4
5

cm
D．圓形木板的半徑為
2
5

cm
組卷：75引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題（共70分）

21．合肥一中云上農(nóng)舍有三處苗圃，分別位于圖中△ABC的三個頂點，已知
AB
=
AC
=
20
2
m
，BC=40m.為了解決三個苗圃的灌溉問題，現(xiàn)要在△ABC區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）且與B，C等距的一點O處建立一個蓄水池，并鋪設(shè)管道OA、OB、OC．
（1）設(shè)∠OBC=θ，記鋪設(shè)的管道總長度為ym,請將y表示為θ的函數(shù)；
（2）當(dāng)管道總長取最小值時，求θ的值．
組卷：22引用：3難度：0.5
解析
22．如圖1，某景區(qū)是一個以C為圓心，半徑為
3
km
的圓形區(qū)域，道路l₁，l₂成60°角，且均和景區(qū)邊界相切，現(xiàn)要修一條與景區(qū)相切的觀光木棧道AB，點A，B分別在l₁和l₂上，修建的木棧道AB與道路l₁，l₂圍成三角地塊OAB．（注：圓的切線長性質(zhì)：圓外一點引圓的兩條切線長相等）．
（1）若△OAB的面積
S
=
10
3
k
m
2
，求木棧道AB長；
（2）如圖2，若景區(qū)中心C與木棧道A段連線的∠CAB=α，求木棧道AB的最小值．
組卷：52引用：2難度：0.5
解析

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A． [ kπ + π 3 ， kπ + 5 π 6 ] ， k ∈ Z	B． [ kπ - π 6 ， kπ + π 3 ] ， k ∈ Z
C． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 5 π 6 ] ， k ∈ Z	D． [ 2 kπ - π 6 ， 2 kπ + π 3 ] ， k ∈ Z

2022-2023學(xué)年江西省吉安市井岡山市寧岡中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={y|y=x2+1}，則下列元素屬于A的是（ ?。?/h2>

2．已知a,b∈R，則“a＞b”的一個必要條件是（ ?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（a-1）x+1是R上的減函數(shù)，則有（ ?。?/h2>

4．計算2-（12）+（-4）02+12-1-（1-5）0，結(jié)果是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=-3sin（2x-π6）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

6．已知向量a=（3，1），b=（2，m），且a⊥b，則m=（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={y|y=x²+1}，則下列元素屬于A的是（　?。?/h2>

2．已知a,b∈R，則“a＞b”的一個必要條件是（　?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（a-1）x+1是R上的減函數(shù)，則有（　?。?/h2>

4．計算
2
-
（
1
2
）
+
（
-
4
）
0
2
+
1
2
-
1
-
（
1
-
5
）
0
，結(jié)果是（　?。?/h2>

5．函數(shù)
y
=
-
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

6．已知向量
a
=
（
3
，
1
）
，
b
=
（
2
，
m
）
，且
a
⊥
b
，則m=（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）