2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/16 16:0:8
一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,其中1~6題每題4分,7~12題每題5分)
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1.函數(shù)
的定義域?yàn)?.y=log2(1+1x)組卷:28引用:1難度:0.8 -
2.函數(shù)y=x2-1的零點(diǎn)是 .
組卷:196引用:4難度:0.9 -
3.若冪函數(shù)f(x)=xk的圖像過(guò)點(diǎn)
,則f(9)=.(14,8)組卷:106引用:1難度:0.8 -
4.如果
,α為第三象限角,則sinα=-23=.sin(3π2-α)組卷:377引用:4難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)=ex,則曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為 .
組卷:52引用:3難度:0.7 -
6.函數(shù)y=2x+2x-1,x∈[2,+∞)的值域?yàn)?.
組卷:87引用:1難度:0.8 -
7.若
,則cos2α=.cos(π2+α)=13組卷:67引用:1難度:0.7
三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)解答下列各題必須在答題紙上與題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.
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20.函數(shù)
.f(x)=x2+(2a+1)x+cx+a(a,c∈R)
(1)若a=0,是否存在實(shí)數(shù)c,使得y=f(x)是奇函數(shù);
(2)若c=2,且y=f(x)的圖像與x軸的正半軸有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若a=0,c>0,,已知對(duì)任意的x1∈(0,+∞),都存在g(x)=x2-2cx+4使得不等式f(x1)≥g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.x2∈[12,2]組卷:48引用:1難度:0.5 -
21.記y=f'(x),y=g'(x)分別為函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù).若存在x0∈R,滿足f(x0)=g(x0)且f'(x0)=g'(x0),則稱x0為函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的一個(gè)“好點(diǎn)”.
(1)判斷函數(shù)f(x)=x與g(x)=x2-x+1是否存在“好點(diǎn)”,若存在,求出“好點(diǎn)”;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明珵由:
(2)若函數(shù)f(x)=ax3-1與g(x)=lnx存在“好點(diǎn)”,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)已知函數(shù)f(x)=-x2+a,,若存在實(shí)數(shù)a>0,使函數(shù)y=f(x)與y=g(x)在區(qū)間(2,+∞)內(nèi)存在“好點(diǎn)”,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.g(x)=bexx組卷:113引用:5難度:0.2