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2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強學校高二(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.下列集合與集合{2021,2022}相等的是(  )

    組卷:501引用:2難度:0.8
  • 2.設θ∈R,“sinθ=0”是“sin2θ=0”的( ?。?/h2>

    組卷:111引用:2難度:0.8
  • 3.設a=eπ,b=sinπ,c=lg0.5,則a,b,c的大小關系正確的是(  )

    組卷:76引用:2難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)f(x)=ax3+bsinx+3,若f(m)=2,則f(-m)=( ?。?/h2>

    組卷:33引用:2難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)f(x)=2f′(3)x-
    2
    9
    x2+lnx(f'(x)是f(x)的導函數(shù)),則f(1)=(  )

    組卷:229引用:1難度:0.8
  • 6.在一次闖關游戲中,小明闖過第一關的概率為
    2
    3
    ,連續(xù)闖過前兩關的概率為
    1
    3
    .事件A表示小明第一關闖關成功,事件B表示小明第二關闖關成功,則P(B|A)=( ?。?/h2>

    組卷:175引用:5難度:0.7
  • 7.為考察某種營養(yǎng)品對兒童身高增長的影響,用一部分兒童進行試驗,根據(jù)100個有放回簡單隨機樣本的數(shù)據(jù),得到如下列聯(lián)表:
    身高 合計
    有明顯增長 無明顯增長
    食用該營養(yǎng)品 a 10 50
    未食用該營養(yǎng)品 b 30 50
    合計 60 40 100
    參考公式:
    χ
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,其中n=a+b+c+d.
    參考數(shù)據(jù):
    α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
    xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
    (  )

    組卷:41引用:2難度:0.7

四、解答題:共70分解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟.

  • 21.共享汽車進駐城市,綠色出行引領時尚,某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,某站點5天的使用汽車用戶的數(shù)據(jù)如下,用兩種模型①y=bx+a:②
    y
    =
    b
    x
    +
    a
    分別進行擬合,進行殘差分析得到如表所示的殘差值及一些統(tǒng)計量的值:
    日期x(天) 1 2 3 4 5
    用戶y(人) 13 22 45 55 68
    模型①的殘差值 -1.1 -2.8 -1.2 -1.9 0.4
    模型②的殘差值 0.3 -5.4 -3.2 -1.6 3.8
    (1)殘差值的絕對值之和越小說明模型擬合效果越好,根據(jù)殘差,比較模型①,②的擬合效果,應選擇哪一個模型?并說明理由;
    (2)求出(1)中所選模型的回歸方程.
    (參考公式:
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ,參考數(shù)據(jù):
    5
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    =
    55
    ,
    5
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =
    752

    組卷:42引用:5難度:0.7
  • 22.定義可導函數(shù)y=f(x)在x處的彈性函數(shù)為f′(x)?
    x
    f
    x
    ,其中f′(x)為f(x)的導函數(shù).在區(qū)間D上,若函數(shù)f(x)的彈性函數(shù)值大于1,則稱f(x)在區(qū)間D上具有彈性,相應的區(qū)間D也稱作f(x)的彈性區(qū)間.
    (1)若r(x)=ex-x+1,求r(x)的彈性函數(shù)及彈性函數(shù)的零點;
    (2)對于函數(shù)f(x)=(x-1)ex+lnx-tx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))
    (?。┊攖=0時,求f(x)的彈性區(qū)間D;
    (ⅱ)若f(x)>1在(i)中的區(qū)間D上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

    組卷:203引用:4難度:0.1
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