2009-2010學(xué)年福建省龍巖市永定縣仙師中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、填空題：（每小題3分，共30分）

• 1．9的平方根是

  ．
  組卷：5101引用：427難度：0.7

  解析

• 2．老師在黑板上畫數(shù)軸，取了原點O后，用一個鐵絲做的圓環(huán)作為工具，以圓環(huán)的直徑在數(shù)軸上畫出單位長1，再將圓環(huán)拉直成一線段，在數(shù)軸的正方向上以此線段長自原點O起截得A點，則A點表示的數(shù)是

   

  ．
  組卷：258引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用“※”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a,b,都有

  a

  *

  b

  =

  b

  +

  1

  ，如

  8

  *

  9

  =

  9

  +

  1

  ．則m*（m*16）=

  ．
  組卷：221引用：14難度：0.7

  解析

• 4．過點（0，2）且與直線y=-x平行的直線是

  ．
  組卷：79引用：18難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，這個等腰三角形底角的度數(shù)為

   
  組卷：561引用：7難度：0.7

  解析

• 6．把一個正方體切成兩個長方體，如果兩者表面積之比為1：2，那么兩者體積之比為

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（共5小題，計50分）

• 19．（1）已知△ABC中，AE為角平分線，D為AE上一點，且∠BDE=∠CDE，求證：AB=AC；
  （2）若把（1）中“AE角平分線”換為“AE為高線”，其它條件不變，結(jié)論還會成立嗎？如果成立，請說明；若不成立，也請說明理由．
  組卷：144引用：10難度：0.3

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• 20．某商店積壓了100件某種商品，為讓這批貨盡快脫手，該商品采取了如下銷售方案：將價格提高到原價的2.5倍，再作三次降價處理：第一次降價30%，標(biāo)出“虧本價”；第二次降價30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價”；第三次降價30%，標(biāo)出“跳樓價”．結(jié)果：第一次降價處理，僅售出10件；第二次降價處理，售出40件；第三次降價處理，剩下商品被一搶而空．問：
  （1）跳樓價占原價的百分比為多少？
  （2）該商品按新銷售方案，相比按原價全部銷售，哪一種方案更盈利？
  組卷：766引用：3難度：0.1

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