2022-2023學(xué)年河南省開封市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．下列方程中是分式方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 -2x=1

  B．2x2=x-3

  C． 1 x - 2 =2

  D． 3 x + 1 π =2
  組卷：714引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，在上網(wǎng)課時(shí)把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．對(duì)頂角相等
  C．垂線段最短	D．兩點(diǎn)之間線段最短
  組卷：1170引用：11難度：0.5

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• 3．新型冠狀病毒屬于β屬的冠狀病毒，其中一種直徑約為0.00000013米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．13×10-6

  B．1.3×10-7

  C．1.3×10-6

  D．13×10-7
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a3）2=a5	B．-a?a4=-a5
  C．a(chǎn)4÷a4=a	D．（2ab2）3=2a3b6
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的多項(xiàng)式9x²+ax+1是完全平方式，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．±6

  D．6
  組卷：730引用：4難度：0.7

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• 6．一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)是3，從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出4條對(duì)角線，則這個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：59引用：3難度：0.6

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• 7．如圖∠B=∠C=90°，AD=AE，添加下列條件后不能使△ABD≌△ECA的是（　?。?/h2>

  A．AD=2BD

  B．BD=AC

  C．∠DAE=90°

  D．AB=EC
  組卷：646引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，55分）

• 22．某數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖和等腰三角形以后，研究下面問題，如圖等邊△ABC，E是CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，他進(jìn)行如下操作：
  第一步：以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于M，AB與N；
  第二步：以E為圓心，AM為半徑畫弧，交EA于P，再以P為圓心，MN為半徑畫弧，兩弧交于Q；
  第三步：作射線EQ，交CB的延長(zhǎng)線于F．
  
  （1）填空：圖①中∠PEQ與∠CAB大小關(guān)系

  ，依據(jù)是

  ；
  （2）判斷△EFC的形狀，并說明理由；
  （3）如圖②延長(zhǎng)AB到D，連FD，CD，使FD=CD，判斷AD，EF，BC之間關(guān)系，并證明．
  組卷：79引用：1難度：0.4

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• 23．數(shù)形結(jié)合可以讓抽象的數(shù)學(xué)問題更加直觀形象，課上老師準(zhǔn)備了如圖①所示的長(zhǎng)為4a,寬為b的長(zhǎng)方形紙片，沿虛線用剪刀剪出4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，按照?qǐng)D②的形狀拼成一個(gè)大正方形，其中陰影部分的圖形是正方形．
  
  （1）填空：圖②中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是

  ；（用a、b表示）
  請(qǐng)你觀察圖形，寫出（b-a）²、（a+b）²、ab之間的等量關(guān)系：

  ．
  問題探究
  （2）如圖③是由兩個(gè)正方形與一個(gè)長(zhǎng)方形組成，其中小正方形的邊長(zhǎng)為m,面積為S₁，大正方形的邊長(zhǎng)為n,面積為S₂，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14．S₁+S₂=25．求長(zhǎng)方形的面積．
  拓展延伸
  （3）圖④中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AP=7，CN=15，長(zhǎng)方形PGND的面積是100，四邊形EPDM和四邊形DNHQ都是正方形，四邊形MDQF是長(zhǎng)方形，請(qǐng)直接寫出四邊形EGHF的面積=

  ．
  組卷：215引用：2難度：0.7

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