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2019-2020學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/14 16:30:9

一、填空題(1-6題每題4分,7-12題每題5分,滿分54分)

  • 1.在直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角的范圍為

    組卷:154引用:1難度:0.9
  • 2.設(shè)z=
    3
    +
    2
    i
    i
    ,則Imz=

    組卷:54引用:1難度:0.8
  • 3.若(1+ai)i=2-bi,其中a、b∈R,i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=
     

    組卷:140引用:4難度:0.9
  • 4.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
    y
    1
    y
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    y
    5
    ,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值等于

    組卷:21引用:2難度:0.5
  • 5.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:
    x
    =
    3
    +
    t
    y
    =
    3
    -
    2
    t
    (t是參數(shù),t∈R),圓C:
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    2
    +
    2
    sinθ
    (θ是參數(shù),θ∈[0,2π)),則圓心到直線的距離是
     

    組卷:50引用:3難度:0.7
  • 6.已知拋物線y2=16x的焦點(diǎn)與雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    12
    =
    1
    (a>0)的一個焦點(diǎn)重合,則雙曲線的漸近線的夾角為

    組卷:38引用:1難度:0.7
  • 7.復(fù)數(shù)z滿足
    |
    z
    +
    3
    -
    3
    i
    |
    =
    3
    ,設(shè)|z|max=m,|z|min=n,則m?n=

    組卷:100引用:6難度:0.7

三、解答題(滿分76分)

  • 20.已知a、β為方程4x2+2ix-3-
    3
    i
    =0的兩根,其中a∈R.定義數(shù)列{an}:a1=β.a(chǎn)2=β+
    3
    .且當(dāng)n≥2時(shí),an2+2ian-l=(an-1+i)(an+1+i).
    (1)求a1,a2
    (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (3)求a20162+a20172+a20182的值.

    組卷:67引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.設(shè)C1是以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=2px(p>0),C2是以直線
    2
    x
    -
    3
    y
    =
    0
    2
    x
    +
    3
    y
    =
    0
    為漸近線,以
    0
    7
    為一個焦點(diǎn)的雙曲線.
    (1)求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若C1與C2在第一象限內(nèi)有兩個公共點(diǎn)A和B,求p的取值范圍,并求
    FA
    ?
    FB
    的最大值;
    (3)若△FAB的面積S滿足
    S
    =
    2
    3
    FA
    ?
    FB
    ,求p的值.

    組卷:52引用:6難度:0.1
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