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2023年江蘇省南通市崇川區(qū)等地高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(3月份)(一)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共計40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={m-1,-3},B={2m-1,m-3},若A∩B={-3},則實數(shù)m=( ?。?/h2>

    組卷:125引用:2難度:0.7
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2-2i(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:70引用:6難度:0.9
  • 3.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在拋物線上,且
    |
    MF
    |
    =
    3
    2
    p
    ,若△OFM的面積為4
    2
    ,則p=( ?。?/h2>

    組卷:99引用:1難度:0.7
  • 4.傳說國際象棋發(fā)明于古印度,為了獎賞發(fā)明者,古印度國王讓發(fā)明者自己提出要求,發(fā)明者希望國王讓人在他發(fā)明的國際象棋棋盤上放些麥粒,規(guī)則為:第一個格子放一粒,第二個格子放兩粒,第三個格子放四粒,第四個格子放八粒…依此規(guī)律,放滿棋盤的64個格子所需小麥的總重量大約為( ?。﹪崳?kg麥子大約20000粒,lg2=0.3)

    組卷:194引用:5難度:0.6
  • 5.在△ABC中,“△ABC是鈍角三角形”是“tanAtanB<1”的( ?。?/h2>

    組卷:138引用:3難度:0.8
  • 6.若向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    |
    a
    |
    +
    |
    b
    |
    ,則向量
    a
    ,
    b
    一定滿足的關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:533引用:4難度:0.7
  • 7.設(shè)
    a
    =
    2
    2
    ,
    b
    =
    e
    -
    1
    4
    c
    =
    sin
    1
    2
    ,則(  )

    組卷:118引用:1難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三個點在橢圓
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    ,橢圓外一點P滿足
    OP
    =
    2
    AO
    BP
    =
    2
    CP
    (O為坐標(biāo)原點).
    (1)求x1x2+2y1y2的值;
    (2)證明:直線AC與OB斜率之積為定值.

    組卷:105引用:1難度:0.5
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-lnx,g(x)=ax(a∈R).
    (1)若函數(shù)y=g(x)圖像恰與函數(shù)y=f(x)圖像相切,求實數(shù)a的值;
    (2)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)+2lnx有兩個極值點x1,x2,設(shè)點A(x1,h(x1)),B(x2,h(x2)),證明:AB兩點連線的斜率
    k
    4
    a
    -
    a
    2

    組卷:82引用:3難度:0.6
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