2021-2022學年山西省陽泉市盂縣七年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確的答案填在答題卡上相應的表格內）
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1．圍成下列這些立體圖形的各個面中，都是平的面為（ ?。?/h2>
組卷：140引用：2難度：0.7 -
2．下表是2021年12月21日我國幾個城市的最低氣溫，在這些城市中，最低氣溫最低的城市是（ ?。?br />
城市 北京 上海 沈陽 海南 太原 新疆 最低氣溫 -3℃ 7℃ -13℃ 15℃ -10℃ -6℃ 組卷：30引用：1難度：0.9 -
3．多項式2x2-x+1的各項分別是（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.7 -
4．中國人對方程的研究有悠久的歷史．中國古代數(shù)學著作《九章算術》中有專門以“方程”命名的一章．中國古代數(shù)學家表示方程時，只用算籌表示各未知數(shù)的系數(shù)，而沒有使用專門的記法來表示未知數(shù)．1859年中國清代一位數(shù)學家在翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation（指含有未知數(shù)的等式）一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用．這位清代數(shù)學家是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.8 -
5．根據(jù)下面所給條件，能列出方程的是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：3難度：0.9 -
6．小明晚上放學到家時，鐘表的時間顯示為6點15分（如圖），此時時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)是（ ）組卷：103引用：2難度：0.7 -
7．若a、b表示非零常數(shù)，整式ax+b的值隨x的取值而發(fā)生變化．如下表：
則關于x的一元一次方程-ax-b=-3的解是（ ）x -3 -1 0 1 3 … ax+b -3 1 3 5 9 … 組卷：65引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．操作與實踐：在綜合與實踐活動課上，老師將一副三角板按圖1所示的位置擺放，分別在∠AOC，∠BOD的內部作射線OM，ON，然后提出如下問題：先添加一個適當條件，再求∠MON的度數(shù)．
（1）特例探究：“興趣小組”的同學添加了：“若OM，ON分別平分∠AOC，∠BOD”，畫出如圖2所示圖形．小組3號同學佳佳的做法：由于圖中∠AOC與∠BOD的和為90°，所以我們容易得到∠MOC與∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．請你根據(jù)佳佳的做法，寫出解答過程．
（2）特例探究：“發(fā)現(xiàn)小組”的同學添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=13∠BOD”，畫出如圖3所示圖形．小組2號同學樂樂的做法：設∠AOC的度數(shù)為x°，我們就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度數(shù)，這樣就能求出∠MON的度數(shù)，請你根據(jù)樂樂的做法，寫出解答過程．13
（3）類比拓展：受“興趣小組”和“發(fā)現(xiàn)小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”的同學添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=1n∠BOD”．請你直接寫出∠MON的度數(shù)．1n組卷：133引用：2難度：0.5 -
23．綜合探究
【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖①，若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a,b（b＞a），則線段AB的長（點A到點B的距離）可表示為b-a.請用上面材料中的知識解答下面的問題：
【問題情境】如圖②，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達點A，再向右移動3個單位長度到達點B，然后再向右移動5個單位長度到達點C．
（1）【問題探究】請在圖②中表示出A、B、C三點的位置；
（2）【問題探究】若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時點M、N從點B、點C分別以每秒2個單位長度、每秒3個單位長度速度沿數(shù)軸向右勻速運動．設移動時間為t秒（t＞0）．
①A，B兩點間的距離AB=，AC=；
②若點D、E分別是線段AB，BC的中點，求線段DE的長；
③用含t的代數(shù)式表示：t秒時，點P表示的數(shù)為 ，點M表示的數(shù)為 ，點N表示的數(shù)為 ；
④試探究在移動的過程中，3PN-4PM的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化說明理由；若不變，請求其值．組卷：1477引用：6難度：0.4