2023-2024學年黑龍江省哈爾濱師大附中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/1 21:0:8
一、單選題:本大題共8小題,每個小題5分,共40分.在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.過點A(1,4)的直線的方向向量為
,則該直線方程為( ?。?/h2>m=(1,2)組卷:79引用:3難度:0.7 -
2.國家射擊運動員甲在某次訓練中10次射擊成績(單位:環(huán))如:7,5,9,7,4,8,9,9,7,5,則這組數(shù)據(jù)第70百分位數(shù)為( )
組卷:43引用:5難度:0.7 -
3.已知直線l1:x+ay+6=0和直線l2:(a-2)x+3y+2a=0,若l1∥l2,則a=( ?。?/h2>
組卷:171引用:9難度:0.9 -
4.若圓C經(jīng)過點A(2,5),B(4,3),且圓心在直線l:3x-y-3=0 上,則圓C的方程為( ?。?/h2>
組卷:914引用:11難度:0.5 -
5.某校為了了解學生的身體素質(zhì),對2022屆初三年級所有學生仰臥起坐一分鐘的個數(shù)情況進行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計,結果如圖所示.該校2023屆初三學生人數(shù)較2022屆初三學生人數(shù)上升了10%,則下列說法錯誤的是( ?。?br />
組卷:54引用:4難度:0.7 -
6.已知直線l1:mx-y-3m+1=0與直線l2:x+my-3m-1=0相交于點P,點Q是圓C:(x+1)2+(y+1)2=1上的動點,則|PQ|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:45引用:2難度:0.5 -
7.根據(jù)氣象學上的標準,連續(xù)5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬.將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù))作為一組樣本,現(xiàn)有4組樣本①、②、③、④,依次計算得到結果如下:
①平均數(shù)<4;x
②平均數(shù)<4且極差小于或等于3;x
③平均數(shù)<4且標準差s≤4;x
④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4.
則4組樣本中一定符合入冬指標的共有( ?。?/h2>組卷:121引用:4難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知圓M:(x-2)2+y2=4,點P(-1,t)(t∈R).
(1)若t=0,求以P為圓心且與圓M相切的圓的方程;
(2)若過點P的兩條直線被圓M截得的弦長均為,且與y軸分別交于點S、T,23,求t的值.|ST|=34組卷:206引用:5難度:0.5 -
22.已知直線l:x=my-1,圓C:x2+y2+4x=0.
(1)證明:直線l與圓C相交;
(2)設l與C的兩個交點分別為A、B,弦AB的中點為M,求點M的軌跡方程;
(3)在(2)的條件下,設圓C在點A處的切線為l1,在點B處的切線為l2,l1與l2的交點為Q.試探究:當m變化時,點Q是否恒在一條定直線上?若是,請求出這條直線的方程;若不是,說明理由.組卷:815引用:8難度:0.3