2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)等四校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1846引用：19難度：0.9

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• 2．為實(shí)現(xiàn)我國2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和的目標(biāo)，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)揮重要作用．去年全國光伏發(fā)電量為3259億千瓦時(shí)，數(shù)據(jù)“3259億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.259×109	B．3259×108
  C．3.259×1011	D．0.3259×1012
  組卷：961引用：20難度：0.7

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• 3．“m與n兩數(shù)的平方差”可以用代數(shù)式表示為（　?。?/h2>

  A．m2-n2

  B．m-n2

  C．（m-n）2

  D．m2-n
  組卷：179引用：4難度：0.7

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• 4．下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（　?。?br />

  A．如圖1所示，延長線段BA到點(diǎn)C

  B．如圖2所示，射線BC經(jīng)過點(diǎn)A

  C．如圖3所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)A

  D．如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點(diǎn)
  組卷：3025引用：19難度：0.6

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• 5．為了調(diào)查鄭州市某校學(xué)生的視力情況，在全校的4700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生，下列說法正確的是（　　）

  A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．樣本容量是150

  C．4700名學(xué)生是總體

  D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體
  組卷：498引用：9難度：0.8

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• 6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列等式的變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則6+a=b-6	B．若-3x=-3y,則x=-y
  C．若 x 4 = 1 ，則 x = 1 4	D．若a=b,則 a m 2 + 1 = b m 2 + 1
  組卷：307引用：3難度：0.8

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• 7．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．單項(xiàng)式mab2的次數(shù)是4

  B．2022是單項(xiàng)式

  C．5x2y與 - 6 y x 2 π 不是同類項(xiàng)

  D．代數(shù)式2xy+x-y是二次多項(xiàng)式
  組卷：336引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共75分）

• 21．（1）愛思考的小明將一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，他發(fā)現(xiàn)將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為6（單位：單位長度）．由此可得點(diǎn)A處的數(shù)字是

  ，玩具火車的長為

  個(gè)單位長度．（直接寫答案）
  
  （2）如果火車AB正前方10個(gè)單位處有一個(gè)“隧道”MN，火車AB從（1）的起始位置出發(fā)到完全駛離“隧道”恰好用了t秒，已知火車AB過“隧道”的速度為0.5個(gè)單位/秒，則可知“隧道”MN的長為

  個(gè)單位．（自己在稿紙上畫圖分析，用含t的代數(shù)式表示即可）
  （3）他驚喜的發(fā)現(xiàn)，“數(shù)軸”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的工具，于是他繼續(xù)深入探究：在（1）條件下的數(shù)軸上放置與AB大小相同的玩具火車CD，使原點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，兩列玩具火車分別從點(diǎn)O和點(diǎn)A同時(shí)在數(shù)軸上同時(shí)移動(dòng)，已知CD火車速度2個(gè)單位/秒，AB火車速度為1個(gè)單位/秒（兩火車均向右運(yùn)動(dòng)），幾秒后兩火車的A處與C處相距2個(gè)單位？
  
  組卷：948引用：6難度：0.7

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• 22．如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA₀（OA₀在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA₁；第2步，從OA₁開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA₂；第3步，從OA₂開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA₃，…．
  
  例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄的位置如圖2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；
  當(dāng)α=20°時(shí)，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄，OA₅的位置如圖3所示，
  其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₅恰好與OA₂重合．
  
  解決如下問題：
  （1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA₂，OA₃，其中∠A₃OA₂的度數(shù)是

  ；
  （2）若α＜30°，且OA₄所在的射線平分∠A₂OA₃，在如圖5中畫出OA₁，OA₂，OA₃，OA₄并求出α的值；
  
  （3）若α＜36°，且∠A₂OA₄=20°，則對應(yīng)的α值是

  ．
  組卷：990引用：4難度：0.2

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