2017-2018學年廣西桂林市秀峰區(qū)寶賢中學、桂電中學、城楠中學九年級（上）第一次聯考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列方程中，表示關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3（x+2）2=2（x-1）	B． 1 x 2 -1=0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2-1=x2+2x
  組卷：11難度：0.7

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• 2．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（　　）

  A． 8 5

  B． 3 8

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：2945難度：0.9

  解析

• 3．“五一”節(jié)老同學聚會，每兩個人都握一次手，所有人共握手28次，則參加聚會的人數是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1563引用：15難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），下列結論錯誤的是（　?。?br />

  A． AC AB = BC AC

  B．BC2=AB?BC

  C． AC AB = 5 - 1 2

  D． BC AC ≈ 0 . 618
  組卷：1145引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且

  AE

  AB

  =

  AD

  AC

  =

  1

  3

  ，則S_△ADE：S_{四邊形BCED}的值為（　?。?/h2>

  A．1： 3

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：9
  組卷：1796引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知m、n是方程x²+3x-2=0的兩個實數根，則m²+4m+n+2mn的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．-5

  D．-9
  組卷：1210引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點P，使得△PAD與△PBC相似，則這樣的P點共有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4578引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C．若S_{四邊形ABCD}=10，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-16

  B．16

  C．-15

  D．15
  組卷：2201難度：0.7

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三、解答題（8大題，共66分）

• 25．2010年在廣州舉行的亞運會前夕，某商場在銷售中發(fā)現：亞運會吉祥物“樂洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利40元．為了迎接亞運會，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經市場調查發(fā)現：如果每套降價5元，那么平均每天就可多售出10套．
  （1）如果每套降價5元，商場每天在銷售吉祥物上盈利多少元？
  （2）若要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應降價多少元？
  組卷：1509引用：7難度：0.5

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• 26．已知：如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD于點H，P為AD上的一個動點（點P與點A、D不重合），CP與BD交于點E，若

  CH

  =

  60

  13

  ，DH：CD=5：13，設AP=x,四邊形ABEP的面積為y.
  （1）求BD的長；
  （2）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當四邊形ABEP的面積是△PED面積的5倍時，連接PB，判斷△PAB與△PDC是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由．
  組卷：353引用：4難度：0.1

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