2022-2023學年浙江省金華市義烏市六校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分。）

• 1．下列地鐵標志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．x+y=0

  C．x2-1=0

  D． 2 x 2 + 1 5 x = 0
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均數(shù)及方差如表所示，要選一個成績較好且穩(wěn)定的運動員去參賽，應選運動員（　?。?br />

  	甲	乙	丙	丁
  x （環(huán)）	8	9	9	8
  S2（環(huán)2）	1	1.2	1	1.2

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 4．二次根式

  x

  +

  6

  中x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-6

  B．x≤-6

  C．x＞-6

  D．x≥-6
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點，若△DBE的周長是7，則△ABC的周長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：545引用：9難度：0.5

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：6642引用：139難度：0.7

  解析

• 7．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，首先應假設這個直角三角形中（　?。?/h2>

  A．兩個銳角都大于45°	B．兩個銳角都小于45°
  C．兩個銳角都不大于45°	D．兩個銳角都等于45°
  組卷：1146引用：15難度：0.7

  解析

• 8．某學校擬建一間矩形活動室，一面靠墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m,建成后的活動室面積為75m²，求矩形活動室的長和寬，若設矩形寬為x,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（27-3x）=75	B．x（3x-27）=75
  C．x（30-3x）=75	D．x（3x-30）=75
  組卷：856引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．數(shù)學教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學解題的一個重要原則”．
  材料一：把根式

  x

  ±

  2

  y

  進行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n,是m²+n²=x且

  mn

  =

  y

  ，則把

  x

  ±

  2

  y

  變成m²+n²±2mn=（m±n）²，開方，從而使得

  x

  ±

  2

  y

  化簡．
  例如：化簡

  3

  +

  2

  2

  ．
  解：∵

  3

  +

  2

  2

  =

  1

  +

  2

  +

  2

  2

  =

  1

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ，
  ∴

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  1

  +

  2

  ．
  材料二：在直角坐標系xOy中，對于點P（x,y）和Q（x,y'）給出如下定義：若

  y

  ′

  =

  y , （ x ≥ 0 ）

  - y , （ x ＜ 0 ）

  ，則稱Q點為P點的“橫負縱變點”．例如點（3，2）的“橫負縱變點”為（3，2），點（-2，5）的“橫負縱變點”為（-2，-5）．
  請選擇合適的材料解決下面的問題：
  （1）點（

  2

  ，

  -

  3

  ）的“橫負縱變點”為

  ；
  （2）化簡：

  7

  +

  2

  10

  ；
  （3）已知a為常數(shù)（1≤a≤2），點M（

  -

  2

  ，m）且

  m

  =

  1

  2

  （

  a

  +

  2

  a

  -

  1

  +

  a

  -

  2

  a

  -

  1

  ）

  ，點M'是點M的“橫負縱變點”，求點M'的坐標．
  組卷：757引用：5難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4）．動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿y軸負方向以每秒1個單位的速度運動，以QO、QP為鄰邊構(gòu)造平行四邊形OQPB，在線段OP的延長線長取點C，使得PC=2，連接BC、CQ．設點P、Q運動的時間為t（0＜t＜4）秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示：
  點B的坐標

  ，點C的坐標

  ；
  （2）當t=1時：①四邊形QOBC的面積為

  ；
  ②在平面內(nèi)存在一點D，使得以點Q、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出此時點D的坐標．
  組卷：318引用：3難度：0.3

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