2023年安徽省蚌埠市高考數(shù)學第二次質檢試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={0，1，2}，B={x|-3＜x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足z（1-i）=3+i,則z=（　　）

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  -

  y

  2

  8

  =

  1

  ，其一條漸近線被圓

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  3

  截得弦長為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 2 3 3

  D．2
  組卷：84引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），且

  P

  （

  X

  ＞

  3

  ）

  =

  1

  6

  ，則P（X＞1）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：324引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設α，β是兩個不同的平面，a,b是兩條不同的直線，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a⊥α，b⊥β，a⊥b,則α⊥β

  B．若a⊥α，b?β，a⊥b,則α⊥β

  C．若a⊥α，b⊥β，a∥b,則α⊥β

  D．若a⊥α，a⊥b,α∩β=b,則α⊥β
  組卷：108引用：2難度：0.6

  解析

• 6．某校對高三男生進行體能抽測，每人測試三個項目，1000米為必測項目，再從“引體向上，仰臥起坐，立定跳遠”中隨機抽取兩項進行測試，則某班參加測試的5位男生測試項目恰好相同的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 243

  B． 1 81

  C． 1 27

  D． 1 9
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=|sinx|+|cosx|-2sin2x

  B．f（x）=|sinx|-|cosx|+2sin2x

  C．f（x）=|sinx|-|cosx|+2cos2x

  D．f（x）=|sinx|+|cosx|+2cos2x
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6個小題，共70分．解答應寫出說明文字、演算式、證明步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px,點A（1，2）在C上，A關于動點T（t,0）（t＜3）的對稱點記為M，過M的直線l與C交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），M為P，Q的中點．
  （1）當直線l過坐標原點O時，求△APQ外接圓的標準方程；
  （2）求△APQ面積的最大值．
  組卷：75引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  +

  ax

  ）

  -

  x

  -

  1

  a

  ，g（x）=x-e^x．
  （1）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  a

  -

  2

  恒成立，求a的取值范圍；
  （2）若a=1時，存在4個不同實數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄，滿足f（x₁）=f（x₂）=g（x₃）=g（x₄），證明：|x₂-x₁|=|x₄-x₃|．
  組卷：70引用：3難度：0.4

  解析