2022-2023學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)曲江校區(qū)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  組卷：1651引用：54難度：0.8

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• 2．用反證法證明命題：“在△ABC中，∠A≠∠B，則AC≠BC”．應(yīng)先假設(shè)（　　）

  A．AC＞BC

  B．AC＜BC

  C．∠A=∠B

  D．AC=BC
  組卷：1161引用：12難度：0.7

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• 3．如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，CD=EF．要根據(jù)HL證明Rt△ACD≌Rt△BEF，則還需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B

  B．∠C=∠E

  C．AD=BF

  D．AC=BE
  組卷：640引用：14難度：0.6

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• 4．在△ABC中，BC=a,AB=c,AC=b,則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠A-∠B	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a(chǎn)：b：c=3：4：5	D．（a+b）（a-b）=c2
  組卷：1190引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，在等腰△EBC中，EB=EC，AB=BC，∠E=40°，∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：573引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，直線y=-2x+b與x軸交于點（3，0），那么不等式-2x+b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜3

  B．x≤3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：1630引用：10難度：0.6

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．三角形的角平分線將三角形的面積平分

  B．三角形的外角一定大于它的任意一個內(nèi)角

  C．有一邊相等的兩個等邊三角形全等

  D．若線段AB垂直平分線段CD，則線段CD必垂直平分線段AB
  組卷：31引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，A，B，C表示三個居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個文化廣場，使它到三個小區(qū)的距離相等，則文化廣場應(yīng)建在（　?。?/h2>

  A．AC，BC兩邊高線的交點處

  B．AC，BC兩邊中線的交點處

  C．AC，BC兩邊垂直平分線的交點處

  D．∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處
  組卷：1600引用：32難度：0.9

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三、解答題

• 24．某班級為優(yōu)秀小組購買獎品，計劃購買同一品牌的鋼筆和自動鉛筆．到文教店查看定價后發(fā)現(xiàn)，若購買2支鋼筆和5支自動鉛筆共需75元；若購買3支鋼筆和2支自動鉛筆共需85元．
  （1）求該品牌的鋼筆、自動鉛筆每支的定價；
  （2）經(jīng)協(xié)商，文教店給予該班級購買一支該品牌鋼筆贈送一支自動鉛筆的優(yōu)惠．如果該班級需要自動鉛筆的支數(shù)比鋼筆的支數(shù)的2倍還多8支，且班級購買鋼筆和自動鉛筆的總費(fèi)用不超過680元，那么該班級最多可購買多少支該品牌的鋼筆？
  組卷：333引用：4難度：0.5

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• 25．【問題提出】
  （1）如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則CD的長為

  ．
  （2）如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=3，點D為BC邊上一動點，連接AD，點B、點C到直線AD的距離之和是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  【問題解決】
  （3）如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，DE=4，CE=6，E為AB邊上一點，∠DEC=60°，當(dāng)AD+BC的值最大時，求四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：206引用：2難度：0.4

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