2023-2024學(xué)年陜西省西安交大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/8 7:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：445引用：12難度：0.9 -
2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）
組卷：60引用：2難度：0.5 -
3．
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>-2組卷：444引用：12難度：0.9 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：759引用：7難度：0.9 -
5．如圖是圍棋棋盤的一部分，將它放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)為（-3，-1），白棋④的坐標(biāo)為（-2，-5），則黑棋①的坐標(biāo)為（ ）組卷：228引用：6難度：0.8 -
6．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，則△ABE的周長(zhǎng)等于（ ?。?/h2>組卷：797引用：3難度：0.6 -
7．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（
+1，-3），則點(diǎn)A所在的象限為（ ?。?/h2>a組卷：169引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共7小題，共52分）
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22．在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“畫出函數(shù)的圖象——根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．根據(jù)以上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決下面的問(wèn)題對(duì)于函數(shù)y=-2|x|+2．
（1）下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值．
m=，n=．x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 m 0 2 0 -2 n …
（2）在如圖網(wǎng)格中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（3）小明同學(xué)通過(guò)圖象得到了以下性質(zhì)，其中正確的有 （填序號(hào)）；
①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；
②當(dāng)x=0時(shí)，此函數(shù)有最大值為2；
③此函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（4）已知點(diǎn)A（-3，-1）、B（-3，3），函數(shù)y=-2|x|+2的圖象與x軸交于點(diǎn)P，求△ABP的面積．
組卷：229引用：1難度：0.5 -
23．【方法歸納】同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用“同一圖形的面積的不同表示方式”可以用來(lái)探究線段之間的關(guān)系．今天，我們來(lái)嘗試用這種方法來(lái)解決以下問(wèn)題．
（1）【小試牛刀】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD=．
（2）【學(xué)有所用】如圖2，△ABC中，AB=AC=8，S△ABC=20，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，且M到AB、AC的距離分別為h1、h2．請(qǐng)問(wèn)：h1+h2是定值嗎？如果是，求出這個(gè)值；如果不是，說(shuō)明理由．
（3）【拓展升華】在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)點(diǎn)A（-6，0），B（4，0），C（0，8），M為直線BC上一點(diǎn)，且到AC的距離為3．求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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組卷：229引用：1難度：0.4