2022-2023學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)第六實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題，（每題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 75

  B． 1 3

  C． 22

  D． 63
  組卷：190引用：8難度：0.9

  解析

• 2．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C． ± 3

  D．±3
  組卷：1105引用：29難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+x2=3x4

  B．（x2）3=x5

  C． 3 - 2 3 =-2

  D． 4 =±2
  組卷：239引用：7難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-8），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-8）

  B．（2，8）

  C．（-2，8）

  D．（8，2）
  組卷：1951引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖是用硬紙板做成的兩個(gè)直角邊長分別為a,b,斜邊長為c的全等三角形拼成的圖形，觀察圖形，可以驗(yàn)證（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2=c2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：269引用：1難度：0.7

  解析

• 6．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2=c2	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=5，b=12，c=13
  組卷：1182引用：28難度：0.6

  解析

• 7．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為

  5

  -

  1

  2

  ，下列估算正確的是（　　）

  A．0＜ 5 - 1 2 ＜ 2 5

  B． 2 5 ＜ 5 - 1 2 ＜ 1 2

  C． 1 2 ＜ 5 - 1 2 ＜1

  D． 5 - 1 2 ＞1
  組卷：1528引用：26難度：0.7

  解析

• 8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠(yuǎn)，問：原處還有多高的竹子？（　?。?/h2>

  A．4尺

  B．4.55尺

  C．5尺

  D．5.55尺
  組卷：1978引用：19難度：0.5

  解析

三、解答題。（共72分）

• 23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長BC至E，使得CE=CA，連接AE．
  （1）求證：∠B=∠ACB；
  （2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長和面積．
  組卷：1744引用：12難度：0.8

  解析

• 24．完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：（a+b）²=a²+2ab+b²，完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來進(jìn)行分解因式．
  發(fā)現(xiàn)：3+2

  2

  =2+2

  2

  +1=（

  2

  ）²+2

  2

  +1²=（

  2

  +1）²；
  應(yīng)用：
  （1）寫出一個(gè)能用上面方法進(jìn)行因式分解的式子，并進(jìn)行因式分解；
  （2）若a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²，請用m,n表示a,b.
  拓展：如圖在Rt△ABC中，BC=1，AC=

  3

  ，∠C=90°，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，求BD的長．（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡）
  組卷：260引用：3難度：0.6

  解析