2022-2023學年安徽省蕪湖市無為市八年級(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/10 8:0:9
一、選擇題(本大題10個小題,每小題4分,共40分)在每個小題的下面,都給出了四個答案,請將唯一正確答案的代號填涂在答題卷上的相應位置.
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1.若式子
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>x+2組卷:659引用:45難度:0.9 -
2.下列二次根式,不能與
合并的是( ?。?/h2>2組卷:519引用:13難度:0.9 -
3.點O為矩形ABCD對角線AC與BD的交點,若AC=6,則OD的長為( )
組卷:243引用:6難度:0.9 -
4.下列式子中,為最簡二次根式的是( )
組卷:140引用:4難度:0.7 -
5.在直角三角形中,兩直角邊的長分別為6和12,則斜邊上中線的長為( ?。?/h2>
組卷:27引用:4難度:0.7 -
6.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件中,能判定△ABC是直角三角形的是( )
組卷:594引用:8難度:0.5 -
7.將一個有45°角的三角尺的直角頂點C放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂點A在紙帶的另一邊沿上,測得三角尺的一邊AC與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖,則三角尺的最長邊的長為( ?。?/h2>
組卷:612引用:6難度:0.7
三、解答題(共9小題,一共90分)請將每小題的解答過程填寫在答題卡中對應位置.
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22.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.
(1)求證:△AEH≌△CGF.
(2)若∠EFG=90°.求證:四邊形EFGH是正方形.組卷:1860引用:14難度:0.7 -
23.綜合與實踐
【問題情境】
數(shù)學活動課上,老師出示了一個問題:如圖1,在正方形ABCD中,E是BC的中點,AE⊥EP,EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點.試猜想AE與EP的數(shù)量關系,并加以證明;
【思考嘗試】
(1)同學們發(fā)現(xiàn),取AB的中點F,連接EF可以解決這個問題.請在圖1中補全圖形,解答老師提出的問題.
【實踐探究】
(2)希望小組受此問題啟發(fā),逆向思考這個題目,并提出新的問題:如圖2,在正方形ABCD中,E為BC邊上一動點(點E,B不重合),△AEP是等腰直角三角形,∠AEP=90°,連接CP,可以求出∠DCP的大小,請你思考并解答這個問題.
【拓展遷移】
(3)突擊小組深入研究希望小組提出的這個問題,發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點:如圖3,在正方形ABCD中,E為BC邊上一動點(點E,B不重合),△AEP是等腰直角三角形,∠AEP=90°,連接DP.知道正方形的邊長時,可以求出△ADP周長的最小值.當AB=4時,請你求出△ADP周長的最小值.組卷:2952引用:18難度:0.3