2023年山西省晉城市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．-5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：5403引用：783難度：0.9

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• 2．窗花是貼在窗戶玻璃上的剪紙，中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．民間流傳過年剪窗花的習(xí)俗，人們用剪窗花來表達(dá)自己慶賀新春的歡樂心情．下面是癸卯兔年的四種窗花，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：2難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3a-2a=1	B．（a-2）2=a2-4
  C．2a2?3a3=6a6	D． （ - 2 3 a ） 3 = - 8 27 a 3
  組卷：100引用：2難度：0.8

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• 4．作為全國重要的能源基地，山西承擔(dān)著保障國家能源安全的重大使命，高度重視能源保供工作．據(jù)人民網(wǎng)報(bào)道，2022年山西省完成全年13億噸煤炭產(chǎn)量目標(biāo)任務(wù)，煤炭產(chǎn)量居全國第一，實(shí)現(xiàn)連續(xù)2年均增產(chǎn)1億噸以上的歷史最高水平．?dāng)?shù)據(jù)13億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.3×109噸	B．1.3×1010噸
  C．13×1010噸	D．0.13×1011噸
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 5．不等式組

  3 x + 5 ＜ 2

  4 - x ≥ 1

  的解集是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＜-1

  C．-1＜x≤3

  D．1≤x＜3
  組卷：190引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)C'處，若∠1=58°，∠2=42°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．71°

  B．50°

  C．54.5°

  D．80°
  組卷：79引用：2難度：0.6

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• 7．已知一次函數(shù)y=2x+1，則下列描述不正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

  B．y隨x的增大而增大

  C．圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)

  D．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）
  組卷：179引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．問題情境：在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°．點(diǎn)E是對角線BD上的動點(diǎn)，連接AE，以AE為邊作菱形AEFG，且∠AEF=60°．
  
  特例感知：
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí)，試判斷DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  深入研究：
  （2）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請?jiān)趫D2與圖3中選擇一種情況進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．
  解決問題：
  （3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)，C在同一條直線上時(shí)，直接寫出此時(shí)CF的長度．
  組卷：511引用：3難度：0.3

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• 23．如圖1，拋物線y=

  4

  3

  x²+

  8

  3

  x-4與x軸交于A，B點(diǎn)兩（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一動點(diǎn)，連接AC，BC．
  （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，并求直線AC的表達(dá)式．
  （2）如圖1，過點(diǎn)P作BC的平行線分別交AC，y軸于點(diǎn)D，E，當(dāng)點(diǎn)D是PE的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，連接BP，交AC于點(diǎn)F，在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，是否存在△AFB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：75引用：2難度：0.3

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