2018-2019學(xué)年湖南省株洲外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.65×10-5

  B．65×10-7

  C．6.5×10-6

  D．6.5×10-5
  組卷：1506引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．（m+n）2=m2+n2	B．（mn）3=m3n3
  C．（m3）2=m5	D．m?m2=m2
  組卷：133引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知兩個(gè)有理數(shù)a,b,如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）

  A．a(chǎn)b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大

  B．a(chǎn)＜0，b＞0

  C．a(chǎn)b同號(hào)

  D．a(chǎn)＞0，b＞0
  組卷：389引用：51難度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函數(shù)y=

  2

  k

  -

  3

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：774引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)元

  B． 10 7 a元

  C．30%a元

  D． 7 10 a元
  組卷：2654引用：22難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4840引用：70難度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

  k

  x

  和y=kx-3的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2098引用：21難度：0.7

  解析

• 8．已知關(guān)于x的分式方程

  m

  -

  2

  x

  +

  1

  =1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  組卷：4049引用：33難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分，需要有必要的解答過程與步驟）

• 25．知識(shí)背景
  當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  x

  -

  a

  x

  ）²≥0，所以x-2

  a

  +

  a

  x

  ≥0，從而x+

  a

  x

  ≥

  2

  a

  （當(dāng)x=

  a

  時(shí)取等號(hào)）．
  設(shè)函數(shù)y=x+

  a

  x

  （a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=

  a

  時(shí)，該函數(shù)有最小值為2

  a

  ．
  應(yīng)用舉例
  已知函數(shù)為y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

  4

  x

  （x＞0），則當(dāng)x=

  4

  =2時(shí)，y₁+y₂=x+

  4

  x

  有最小值為2

  4

  =4．
  解決問題
  （1）已知函數(shù)y₁=x+3（x＞-3）與函數(shù)y₂=（x+3）²+9（x＞-3），當(dāng)x取何值時(shí)，

  y

  2

  y

  1

  有最小值？最小值是多少？
  （2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？