2019-2020學(xué)年江蘇省常州市前黃高中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題

• 1．已知直線x+ay+4=0與直線ax+4y-3=0互相平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：320引用：2難度：0.8

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• 2．已知

  sinα

  -

  2

  cosα

  3

  sinα

  +

  5

  cosα

  =-5，那么tanα的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． 23 16

  D．- 23 16
  組卷：1111引用：101難度：0.9

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• 3．已知經(jīng)過兩點(diǎn)（5，m）和（m,8）的直線的斜率大于1，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（5，8）

  B．（8，+∞）

  C．（ 13 2 ，8）

  D．（5， 13 2 ）
  組卷：288引用：4難度：0.9

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• 4．若cos（π+α）=-

  1

  2

  ，

  3

  2

  π＜α＜2π，則sin（2π-α）等于（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．± 3 2
  組卷：591引用：13難度：0.9

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• 5．點(diǎn)P（-1，2）到直線kx-y-k=0的距離的最大值為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B． 2

  C．2

  D．3 2
  組卷：480引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AC和BC₁所成角的大小為（　?。?br />

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：127引用：5難度：0.9

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• 7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且b²+c²=a²+bc,若sinB?sinC=sin²A，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1954引用：47難度：0.7

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三.解答題：（要有必要的計(jì)算過程）

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C₁：（x+1）²+y²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=1．
  （1）若過點(diǎn)C₁（-1，0）的直線l被圓C₂截得的弦長為

  6

  5

  ，求直線l的方程；
  （2）設(shè)動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C₁的周長、圓C₂的周長．
  ①證明：動(dòng)圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；
  ②動(dòng)圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．
  組卷：605引用：17難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若f（|2^x-1|）+k?

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：739引用：18難度：0.1

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