2023年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)高考數(shù)學(xué)第五次統(tǒng)一考試試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題的4個(gè)選項(xiàng)中僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案的代號(hào)涂在答題卡上)
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1.已知集合A={3,4,2a-3},B={a},若A∩B≠?,則a=( )
組卷:85引用:1難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)z=(1+i)?(m-2i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在第一象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:72引用:1難度:0.8 -
3.“
”是“直線x+2ay-1=0與直線(a-1)x-ay-1=0平行”的( ?。l件.a=12組卷:59引用:1難度:0.6 -
4.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足:a2+a7=a8+1,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,則a2023=( ?。?/h2>
組卷:246引用:6難度:0.6 -
5.古代數(shù)學(xué)家劉徽編撰的《重差》是中國(guó)最早的一部測(cè)量學(xué)著作,也為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ).現(xiàn)根據(jù)劉徽的《重差》測(cè)量一個(gè)球體建筑物的高度,已知點(diǎn)A是球體建筑物與水平地面的接觸點(diǎn)(切點(diǎn)),地面上B,C兩點(diǎn)與點(diǎn)A在同一條直線上,且在點(diǎn)A的同側(cè).若在B,C處分別測(cè)得球體建筑物的最大仰角為60°和20°,且BC=100m,則該球體建筑物的高度約為( ?。╟os10°≈0.985)
組卷:689引用:25難度:0.5 -
6.在如圖的平面圖形中,已知OM=1,ON=2,∠MON=120°,
=2BM,MA=2CN,則NABC的值為( )?OM組卷:7592引用:21難度:0.5 -
7.某公園有如圖所示A至H共8個(gè)座位,現(xiàn)有2個(gè)男孩2個(gè)女孩要坐下休息,要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列,則不同的坐法總數(shù)為( ?。?br />
A B C D E F G H 組卷:387引用:6難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖,已知拋物線C1:x2=y在點(diǎn)A處的切線l與橢圓C2:
=1相交,過(guò)點(diǎn)A作l的垂線交拋物線C1于另一點(diǎn)B,直線OB(O為直角坐標(biāo)原點(diǎn))與l相交于點(diǎn)D,記A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>0.x22+y2
(1)求x1-x2的最小值;
(2)求的取值范圍.|DO||DB|組卷:403引用:3難度:0.6 -
22.已知f(x)=asinx-x+
(x>-1),且0為f(x)的一個(gè)極值點(diǎn).1x+1
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)證明:①函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,+∞)上存在唯一零點(diǎn);
②<1,其中n∈N*且n≥2.12-1n+1<n∑k=2sin1k2組卷:270引用:6難度:0.6