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2020學年人教新版九年級上學期《24.2.1 點和圓的位置關(guān)系》中考真題套卷(1)

發(fā)布:2024/12/17 0:30:2

一、選擇題(共10小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.在△ABC中,若O為BC邊的中點,則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點P在以DE為直徑的半圓上運動,則PF2+PG2的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:4042引用:24難度:0.9
  • 2.用反證法證明時,假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立,那么點與圓的位置關(guān)系只能是(  )

    組卷:1045引用:10難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.有一題目:“已知:點O為△ABC的外心,∠BOC=130°,求∠A.”嘉嘉的解答為:畫△ABC以及它的外接圓O,連接OB,OC.如圖,由∠BOC=2∠A=130°,得∠A=65°.而淇淇說:“嘉嘉考慮的不周全,∠A還應(yīng)有另一個不同的值.”下列判斷正確的是(  )

    組卷:2890引用:40難度:0.8
  • 4.邊長為2的正三角形的外接圓的半徑是( ?。?/h2>

    組卷:651引用:11難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,⊙M的半徑為2,圓心M的坐標為(3,4),點P是⊙M上的任意一點,PA⊥PB,且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點,若點A、點B關(guān)于原點O對稱,則AB的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:8585引用:44難度:0.7
  • 6.公元前5世紀,畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)
    2
    ,導(dǎo)致了第一次數(shù)學危機,
    2
    是無理數(shù)的證明如下:
        假設(shè)
    2
    是有理數(shù),那么它可以表示成
    q
    p
    (p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)).于是(
    q
    p
    2=(
    2
    2=2,所以,q2=2p2.于是q2是偶數(shù),進而q是偶數(shù),從而可設(shè)q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,于是可得p也是偶數(shù).這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾.從而可知“
    2
    是有理數(shù)”的假設(shè)不成立,所以,
    2
    是無理數(shù).
    這種證明“
    2
    是無理數(shù)”的方法是(  )

    組卷:1056引用:14難度:0.7

三、解答題(共5小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,
    ?
    AB
    =
    ?
    AC
    ,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
    (1)求證:AD=CE;
    (2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.

    組卷:5177引用:9難度:0.3
  • 20.如圖,D是△ABC外接圓上的動點,且B,D位于AC的兩側(cè),DE⊥AB,垂足為E,DE的延長線交此圓于點F.BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點H,DC,F(xiàn)B的延長線交于點P,且PC=PB.
    (1)求證:BG∥CD;
    (2)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O,若AB=
    3
    DH,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:4030引用:7難度:0.3
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