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2023年江蘇省宿遷市宿城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/7/3 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

1．-3的相反數(shù)是（　　）
A．-3 B．3 C．
-
1
3
D．
1
3
組卷：1834引用：98難度：0.6
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a=a² B．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴
C．（a²b）²=a⁴b² D．（a²）³=a⁵
組卷：106引用：3難度：0.7
解析
3．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為
355
113
，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>
A．0.3×10^-6 B．3×10^-6 C．3×10^-7 D．3×10⁷
組卷：461引用：23難度：0.9
解析
4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．70° B．60° C．50° D．40°
組卷：654引用：14難度：0.6
解析
5．某校“啦啦操”興趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表：

年齡/歲 12 13 14 15

人數(shù) 5 23 ■ ■

由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù)、眾數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù)
C．平均數(shù)、中位數(shù) D．中位數(shù)、方差
組卷：747引用：13難度：0.7
解析
6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（　　）
A．64° B．66° C．68° D．72°
組卷：230引用：2難度：0.7
解析
7．《孫子算經(jīng)》是南北朝時(shí)期重要的數(shù)學(xué)專著，包含“雞兔同籠”等許多有趣的數(shù)學(xué)問題．如：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”大意是：“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對折再量木，木剩余1尺．問木長多少？”設(shè)木長x尺，繩長y尺，則依題意可列方程組（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
B．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
組卷：288引用：11難度：0.8
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，1＜AC＜5，tan∠ABC=2．分別以點(diǎn)C，A為圓心，以2和3為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在AC的左側(cè)），連接BD，則BD的最大值為（　?。?/h2>
A．
5
+
1
B．
2
5
+
1
C．
5
+
3
2
D．
2
5
+
3
2
組卷：1514引用：6難度：0.5
解析

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

9．若式子
x
+
1
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：1398引用：113難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10小題，滿分96分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

27．如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，∠ACB的角平分線交邊AB于D點(diǎn)，BD=
2
，

（1）請求出AC的長；
（2）如圖2，E為CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，AC⊥CF，EF交AC于G點(diǎn)，連接AF，當(dāng)E點(diǎn)在CD間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請判斷
EF
AE
的值是否為一個(gè)定值，如果是請求出具體的值，不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AE=EC，請求出△EGC的面積．
組卷：433引用：3難度：0.1
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，4）、與x軸交于點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（-1，0）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D為第一象限的拋物線上一點(diǎn)．
①過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，求線段DE長的取值范圍；
②若點(diǎn)F、G分別為線段OA、AB上一點(diǎn)，且四邊形AFGD既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
組卷：1806引用：6難度：0.1
解析

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A．a(chǎn)²?a=a²	B．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴
C．（a²b）²=a⁴b²	D．（a²）³=a⁵

A．平均數(shù)、眾數(shù)	B．眾數(shù)、中位數(shù)
C．平均數(shù)、中位數(shù)	D．中位數(shù)、方差

年齡/歲	12	13	14	15
人數(shù)	5	23	■	■

2023年江蘇省宿遷市宿城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

1．-3的相反數(shù)是（ ）

2．下列運(yùn)算正確的是（ ）

3．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為355113，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ?。?/h2>

4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（ ?。?/h2>

5．某校“啦啦操”興趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表： 年齡/歲 12 13 14 15 人數(shù) 5 23 ■ ■ 由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（ ?。?/h2>

6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（ ）

8．如圖，在Rt△ABC中，1＜AC＜5，tan∠ABC=2．分別以點(diǎn)C，A為圓心，以2和3為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在AC的左側(cè)），連接BD，則BD的最大值為（ ?。?/h2>

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

9．若式子x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．

三、解答題（本大題共10小題，滿分96分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

1．-3的相反數(shù)是（　　）

2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

3．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為
355
113
，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（　?。?/h2>

5．某校“啦啦操”興趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表：

年齡/歲 12 13 14 15

人數(shù) 5 23 ■ ■

由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（　?。?/h2>

6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（　　）

8．如圖，在Rt△ABC中，1＜AC＜5，tan∠ABC=2．分別以點(diǎn)C，A為圓心，以2和3為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在AC的左側(cè)），連接BD，則BD的最大值為（　?。?/h2>

二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

9．若式子
x
+
1
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．

三、解答題（本大題共10小題，滿分96分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）