2023年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片區(qū)中考數(shù)學(xué)一檢試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y= 2 x

  C．y=x2

  D．y= 1 x 2
  組卷：622引用：3難度：0.7

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• 2．已知點(diǎn)P到圓心O的距離為5，若點(diǎn)P在圓內(nèi)，則⊙O的半徑可能為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1485引用：26難度：0.5

  解析

• 3．一組數(shù)據(jù)5，8，8，10，1■中，最后一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨跡覆蓋，則這組數(shù)據(jù)不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．極差
  組卷：177引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． AB AC = DE EF

  B． AB AC = DE DF

  C． AB AC = BE CF

  D． AB AC = AD CF
  組卷：479引用：4難度：0.6

  解析

• 5．二次函數(shù)y=（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：734引用：23難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA：OD=1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：2780引用：44難度：0.7

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• 7．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+（

  2

  2

  -cosB）²=0，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．120°
  組卷：4851引用：26難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造△ABC，使點(diǎn)C在x軸上，∠BAC=90°，M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為（　?。?/h2>

  A． 17 2

  B． 17

  C． 4 5 5

  D． 5
  組卷：755引用：3難度：0.6

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 9．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一個(gè)根為1，則k的值為

  ．
  組卷：1951引用：22難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分）

• 27．如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AC，BC，點(diǎn)D在AC上，且AD=CD，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．
  （1）在圖（1）中，畫出△ABC的中線AE；
  （2）在圖（2）中，畫出△ABC的角平分線AF．
  組卷：640引用：7難度：0.6

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線BM：y=2x+m交y軸于點(diǎn)M．P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線BC、BM于點(diǎn)E、F．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式：
  （2）當(dāng)點(diǎn)P落在拋物線的對稱軸上時(shí)，求△PBC的面積：
  （3）①若點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BENF為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)Q，滿足QN=QM，當(dāng)△QNB的周長最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：834引用：4難度：0.1

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