2022-2023學年廣東省河源市龍川縣豐稔中學七年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列單項式中，與-5x²y是同類項的是（　?。?/h2>

  A．-5xy

  B．3x2y

  C．-5xy2

  D．-5
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在下列代數式：

  1

  2

  ab

  ，

  a

  +

  b

  2

  ，ab²+b+1，

  3

  x

  +

  2

  y

  ，x³+x²-3，π+2，

  3

  a

  +

  2

  5

  x

  中，多項式有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：384難度：0.8

  解析

• 3．-2的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：1031引用：110難度：0.9

  解析

• 4．若x=-3，y=1，則代數式2x-3y+1的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-8

  C．4

  D．10
  組卷：1690引用：17難度：0.7

  解析

• 5．如果x=2是方程

  1

  2

  x+a=-1的解，那么a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-6
  組卷：1086引用：23難度：0.7

  解析

• 6．要說明“若兩個單項式的次數相同，則它們是同類項”是假命題，可以舉的反例是（　　）

  A．2ab和3ab

  B．2a2b和3ab2

  C．2ab和2a2b2

  D．2a3和-2a3
  組卷：249引用：6難度：0.9

  解析

• 7．一個正方形和四個全等的小正方形按圖①②兩種方式擺放，若把圖②中未被小正方形覆蓋部分（圖②中的陰影部分）折成一個無蓋的長方體盒子，則此長方體盒子的體積為（　　）

  A． a 2 + b 2 2

  B． a 2 - b 2 4

  C． a b 2 - b 3 4

  D． a + 4 b 3 4
  組卷：914引用：7難度：0.9

  解析

• 8．每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，根據體質指數（BMI）標準，體重超標的有15名學生，則估計全校體重超標學生的人數為（　?。?/h2>

  A．15

  B．150

  C．200

  D．2000
  組卷：1018引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
  （1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=

  °；
  （2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
  （3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD=

  1

  5

  ∠AOE，求∠BOD的度數？
  組卷：4219引用：14難度：0.7

  解析

• 25．將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的正方形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進行下去．
  
  （1）如果剪n次共能得到b_n個正方形，試用含有n,b_n的等式表示它們之間的數量關系；
  （2）若原正方形的邊長為1，設a_n表示第n次所剪出的正方形的邊長，如a₁=

  1

  2

  ．
  ①試用含n的式子表示a_n=

  ；
  ②試用含n的式子表示a₁+a₂+a₃+…+a_n=

  ；
  （3）運用（2）的結論，計算

  2

  3

  +

  5

  6

  +

  11

  12

  +

  23

  24

  +

  47

  48

  +

  95

  96

  +

  191

  192

  +

  383

  384

  +

  767

  768

  的值．
  組卷：123引用：3難度：0.5

  解析