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2021-2022學(xué)年廣東省湛江初級實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每小題3分，共10題30分）

1．下列式子是最簡二次根式的是（　　）
A．
3
B．
4
C．
0
.
5
D．
1
3
組卷：192引用：9難度：0.8
解析
2．下列各式運算的結(jié)果等于5的是（　?。?/h2>
A．-
5
2
B．
（
-
5
）
2
C．-（
5
）² D．-
（
-
5
）
2
組卷：100引用：2難度：0.7
解析
3．下列四組線段中（單位：cm），能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．2，4，5 B．3，4，6 C．4，12，13 D．5，12，13
組卷：105引用：3難度：0.6
解析
4．下列等式成立的是（　　）
A．
2
+
4
3
=
6
3
B．
2
×
3
=
5
C．
3
÷
1
3
=
1
D．
12
-
3
=
3
組卷：9引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，若△AOB的面積為1，則矩形ABCD的面積為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，斷落的木桿與地面形成45°角，則木桿原來的長度是（　?。?/h2>
A．8米 B．（8+8
2
）米 C．16米 D．24米
組卷：97引用：3難度：0.7
解析
7．在平行四邊形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　?。?/h2>
A．1：2：1：2 B．1：2：2：1 C．1：2：3：4 D．1：1：2：2
組卷：621引用：12難度：0.9
解析
8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　?。?/h2>
A．4-2
2
B．3
2
-4 C．1 D．
2
組卷：1367引用：17難度：0.7
解析

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五、解答題：（每題10分，共20分）

24．（
2
）²=2，（4+
3
）（4-
3
）=4²-（
3
）²=13……如果兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的各不含有二次根式，就說這兩個非零代數(shù)式互為有理化因式，如4+
3
與4-
3
互為有理化因式，
5
+
2
與
5
-
2
互為有理化因式．利用這種方法，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式這個過程稱為分母有理化．例如：
1
2
=
2
2
×
2
=
2
2
1
3
-
2
=
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
（
3
）
2
-
2
2
=
3
+
2
-
1
=-
3
-2．
（1）
2
3
2
分母有理化的結(jié)果是
，
1
a
b
分母有理化的結(jié)果是
；
（2）
1
5
+
6
分母有理化的結(jié)果是
，
1
n
+
n
+
1
分母有理化的結(jié)果是
；
（3）利用以上知識計算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
2021
+
2022
．
組卷：151引用：3難度：0.6
解析
25．如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PB=PE，連接PD，O為AC中點．
（1）如圖1，當(dāng)點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由．
組卷：4165引用：16難度：0.5
解析