2015-2016學(xué)年四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校八年級（上）周考數(shù)學(xué)試卷（二四班）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線相等且互相平分

  B．對角線相等且互相垂直平分

  C．對角線互相平分

  D．四條邊相等，四個角相等
  組卷：1997引用：22難度：0.9

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• 2．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：5757引用：94難度：0.9

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• 3．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=

  3

  ，BD=4，則菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 6

  C．4 7

  D．28
  組卷：11927引用：127難度：0.9

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• 4．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/label>

  B．BD的長度增大

  C．四邊形ABCD的面積不變

  D．四邊形ABCD的周長不變
  組卷：2924引用：95難度：0.9

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• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（　　）

  A．2 5

  B．3 5

  C．5

  D．6
  組卷：10960引用：108難度：0.9

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• 6．一個矩形被分成不同的4個三角形，其中綠色三角形的面積占矩形面積的15%，黃色的三角形的面積是21cm²，則該矩形的面積為（　　）

  A．60cm2

  B．70cm2

  C．120cm2

  D．140cm2
  組卷：1303引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過點(diǎn)C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x,圖中陰影部分面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y= 3 2 x 2

  B．y= 3 x 2

  C．y=2 3 x 2

  D．y=3 3 x 2
  組卷：2651引用：68難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． 8 - 2 3

  C． 25 4

  D． 6 2
  組卷：2591引用：10難度：0.9

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• 9．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

  2

  +

  a

  ，

  2

  +

  b

  ），這里a、b是有理數(shù)，PA、PB分別是點(diǎn)P到x軸和y軸的垂線段，且矩形OAPB的面積為

  2

  ，則P點(diǎn)可能出現(xiàn)的象限有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1414引用：4難度：0.5

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• 10．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+

  3

  ．其中正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2714引用：11難度：0.9

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二．解答題：本大題共4小題，總共20分.

• 29．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連接AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=2，CC₁=x,四邊形ABC₁D₁的面積為S．
  （1）線段AD₁的長度最小值是

  ，此時x=

  ；
  （2）當(dāng)x為何時，四邊形ABC₁D₁是菱形？并說明理由；
  （3）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象．
  組卷：1177引用：2難度：0.1

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• 30．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
  ①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
  ②若連接正方形對角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
  組卷：13944引用：28難度：0.1

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