2022-2023學(xué)年北京市八一學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分．每題只有一個正確選項）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 27

  C． 1 3

  D． a 2
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1，2，3

  D．5，12，13
  組卷：598引用：19難度：0.6

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． （ 3 ） 2 = 9
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3355引用：42難度：0.9

  解析

• 5．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．無法判斷
  組卷：363引用：44難度：0.6

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• 6．如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（　　）

  A．16

  B．18

  C．19

  D．21
  組卷：1603引用：22難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，點F在DE的延長線上，且∠AFC=90°．若AC=6，DF=5，則BC的長為（　　）

  A．4.5

  B．3.5

  C．3

  D．4
  組卷：535引用：4難度：0.6

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• 8．為了研究特殊的四邊形，老師制作了一個教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個平行四邊形框架ABCD，并在A與C，B與D兩點之間分別用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木條BC，用左手向右推動框架至AB⊥BC（如圖2），觀察這個變化過程和所得到的四邊形，下列說法正確的是（　?。?br />①四邊形ABCD由平行四邊形變?yōu)榫匦危虎贐、D兩點之間的距離不變；③四邊形ABCD的面積不變；④四邊形ABCD的周長不變．
  

  A．①②

  B．①④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：507引用：8難度：0.5

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三、解答題：（共52分）．

• 25．正方形ABCD中，點E是AB邊中點，F(xiàn)是對角線BD上的一個動點，連接EF，過點D作DH⊥EF點于H．
  
  （1）①如圖1，比較大?。骸螧EF

  ∠ADH．（填“＞”“＜”“=”）．
  ②連接AC交DH于點G，猜想線段AG與BF的數(shù)量關(guān)系并證明．
  （2）如圖2，AC與BD交于點O，DH交AC于點G．
  ①依據(jù)題意補全圖形．
  ②請直接寫出線段EF，OG，BC之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：297引用：3難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，存在點A（x₁，y₁）與點B（x₂，y₂），若滿足x₁-x₂=0，y₁+y₂=0，其中y₁≠y₂，則稱點A與點B互為反襯點，已知：點C（3，4）和點D（3，-6）．
  
  （1）下列四個點中，與點D互為反襯點的是

  ．
  H₁（-3，-6），H₂（3，-6），H₃（-3，6），H₄（3，6）．
  （2）如圖1，過點（0，-2）的直線l與線段CD相交于點P，若在線段CD上存在一點Q與點P互為反襯點，在坐標系中用陰影表示所有滿足條件的直線l與線段CD所圍成的封閉圖形．
  （3）如圖2，已知正方形的兩條對角線分別與兩坐標軸重合，當正方形與線段CD的兩個交點互為反襯點時，直接寫出正方形邊長a的取值范圍．
  組卷：139引用：2難度：0.4

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