2023-2024學年江蘇省基地大聯(lián)考高三(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/22 3:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|
>1},B={x|4x+1<2},則A∩B=( ?。?/h2>x組卷:20引用:2難度:0.7 -
2.若復數(shù)z滿足2-z=z?i,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:31引用:2難度:0.7 -
3.“l(fā)na?lnb>0”是“(a-1)(b-1)>0”的( ?。?/h2>
組卷:13引用:1難度:0.7 -
4.下列可能是函數(shù)y=
(e是自然對數(shù)的底數(shù))的圖象的是( ?。?/h2>x2-1e|x|組卷:150引用:4難度:0.9 -
5.已知函數(shù)f(x)=log3[(x-a)(x-2a)]在(1,2)上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是( )
組卷:186引用:1難度:0.7 -
6.甲、乙、丙等六人相約到電影院觀看電影《封神榜》,恰好買到了六張連號的電影票.若甲、乙兩人必須坐在丙的同一側(cè),則不同的坐法種數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:114引用:1難度:0.6 -
7.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,則以點B為球心,
為半徑的球面與平面AB1C的交線長為( ?。?/h2>2組卷:43引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖,四棱錐P-ABCD的底面為菱形,∠ABC=
,AB=AP=2,PA⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段PB,PD的中點,G是線段PC上的一點.π3
(1)若G是直線PC與平面AEF的交點,試確定的值;PGCG
(2)若直線AG與平面AEF所成角的正弦值為,求三棱錐P-EFG體積.35組卷:157引用:8難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=(x+1)ln(x+1),g(x)=
ax2+x.12
(1)求證:f'(x-1)≤2-1;x
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上存在最大值,求a的取值范圍.組卷:18引用:1難度:0.2