2020學年人教新版九年級上學期《21.2 解一元二次方程》中考真題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．若關于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，則一次函數y=kx+b的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21025引用：117難度：0.9

  解析

• 2．給出一種運算：對于函數y=xⁿ，規(guī)定y′=nx^n-1．例如：若函數y=x⁴，則有y′=4x³．已知函數y=x³，則方程y′=12的解是（　?。?/h2>

  A．x1=4，x2=-4	B．x1=2，x2=-2
  C．x1=x2=0	D．x1=2 3 ，x2=-2 3
  組卷：5492引用：46難度：0.9

  解析

• 3．設M=-x²+4x-4，則（　?。?/h2>

  A．M＜0

  B．M≤0

  C．M≥0

  D．M＞0
  組卷：815引用：13難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜5

  B．k＜5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  組卷：16864引用：104難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  組卷：8556難度：0.9

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• 6．若α，β是一元二次方程3x²+2x-9=0的兩根，則

  β

  α

  +

  α

  β

  的值是（　?。?/h2>

  A． 4 27

  B．- 4 27

  C．- 58 27

  D． 58 27
  組卷：6700引用：40難度：0.9

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三、解答題（共5小題）

• 19．已知關于x的一元二次方程：x²-2x-k-2=0有兩個不相等的實數根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）給k取一個負整數值，解這個方程．
  組卷：2928引用：29難度：0.3

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• 20．已知在關于x的分式方程

  k

  -

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  ①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+（3-k）n=0②中，k、m、n均為實數，方程①的根為非負數．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）當方程②有兩個整數根x₁、x₂，k為整數，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數根；
  （3）當方程②有兩個實數根x₁、x₂，滿足x₁（x₁-k）+x₂（x₂-k）=（x₁-k）（x₂-k），且k為負整數時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．
  組卷：9060難度：0.1

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