2022-2023學(xué)年安徽省安慶四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=8x2+1

  B．y=8x+1

  C．y= 8 x

  D．y= 8 x 2
  組卷：842引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，三個三角形中，相似的是（　　）
  

  A．（1）和（2）	B．（2）和（3）
  C．（1）和（3）	D．（1）和（2）和（3）
  組卷：124引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=b（x-a）²的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：345引用：7難度：0.6

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• 4．已知：

  x

  6

  =

  y

  4

  =

  z

  3

  （x,y,z均不為零），則

  x

  +

  3

  y

  3

  y

  -

  2

  z

  =（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C． 9 2

  D．4
  組卷：511引用：6難度：0.9

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• 5．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點（3，1），則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（3，-1）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：125引用：2難度：0.9

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• 6．鸚鵡螺曲線的每個半徑和后一個半徑的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如圖，P是AB的黃金分割點（AP＞BP），若線段AB的長為6cm,則AP的長約為（　?。?br />

  A．3.71cm

  B．4.14cm

  C．4.32cm

  D．4.86cm
  組卷：278引用：2難度：0.6

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• 7．將拋物線先向下平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x-3）²-4，則原拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A． y = 1 2 x 2

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-6

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：21引用：2難度：0.5

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七．解答題（本題12分）

• 22．某水果店銷售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴(kuò)大銷售減少庫存，水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱水果每降價5元，水果店平均每天可多售出20箱．設(shè)每箱水果降價x元．
  （1）當(dāng)x=10時，每箱利潤

  元，平均每天可售出

  箱水果；
  （2）設(shè)每天銷售該水果的總利潤為w元．
  ①求w與x之間的函數(shù)解析式；
  ②試判斷w能否達(dá)到8200元，如果能達(dá)到，求出此時x的值；如果不能達(dá)到，求出w的最大值．
  組卷：158引用：4難度：0.4

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八．解答題（本題14分）

• 23．[初步嘗試]
  （1）如圖①，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，則AM與BM的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  [思考說理]
  （2）如圖②，在三角形紙片ABC中，AC=BC=6，AB=10，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，求

  AM

  BM

  的值；
  [拓展延伸]
  （3）如圖③，在三角形紙片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，將△ABC沿過頂點C的直線折疊，使點B落在邊AC上的點B′處，折痕為CM．
  ①求線段AC的長；
  ②若點O是邊AC的中點，點P為線段OB′上的一個動點，將△APM沿PM折疊得到△A′PM，點A的對應(yīng)點為點A′，A′M與CP交于點F，求

  PF

  MF

  的取值范圍．
  
  組卷：5021引用：16難度：0.1

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