2022-2023學(xué)年山東省德州市夏津縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/29 8:0:10
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得4分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記為零分。
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1.為了解某校七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況,抽查了其中100名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是( )
A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 C.100名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本 D.1000名學(xué)生是總體 組卷:47引用:3難度:0.8 -
2.如圖,將三角形紙片剪掉一角得四邊形,設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α,β,則正確的是( ?。?/h2>
A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.無(wú)法比較α與β的大小 組卷:2401引用:29難度:0.6 -
3.在實(shí)數(shù)
,38,π3,36,43中無(wú)理數(shù)有( ?。?/h2>7A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 組卷:25引用:1難度:0.9 -
4.下列命題中是真命題的是( )
A.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等 B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 組卷:20引用:2難度:0.5 -
5.若點(diǎn)P(m+2,2m-2)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
A.(0,-6) B.(3,0) C.(1,0) D.(0,-2) 組卷:449引用:4難度:0.8 -
6.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
A. =±39B. =-5(-5)2C. =-33-27D.± =416組卷:382引用:2難度:0.8 -
7.直角三角板ABC與直角三角板DEF如圖擺放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AC與DE相交于點(diǎn)M.若BC∥EF,則∠CME的大小為( ?。?/h2>
A.75° B.80° C.85° D.90° 組卷:213引用:2難度:0.8 -
8.已知a>b,則下列結(jié)論一定成立的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)2>b2 B.5a<5b C.a(chǎn)c2>bc2 D.1-a<1-b 組卷:172引用:4難度:0.8
三、解答題:本大題共7小題,共記78分。解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟。
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24.小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了角的相關(guān)知識(shí)后,立即對(duì)角產(chǎn)生了濃厚的興趣.她查閱書(shū)籍發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的概念,三角形中相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角;三角形一條邊的延長(zhǎng)線(xiàn)與其鄰邊的夾角,叫做三角形的外角.小紅還了解到三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì),即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.于是,愛(ài)思考的小紅在想,三角形的內(nèi)角是否也具有類(lèi)似的性質(zhì)呢?三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
①?lài)L試探究:
(1)如圖1,∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
解:數(shù)量關(guān)系:∠1+∠2=180°+∠A
理由:∵∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角
∴∠1=180°-∠3,∠2=180°-∠4
∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)
∵三角形的內(nèi)角和為180°
∴∠3+∠4=180°-∠A
∴∠1+∠2=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
小紅順利地完成了探究過(guò)程,并想考一考同學(xué)們,請(qǐng)同學(xué)們利用上述結(jié)論完成下面的問(wèn)題.
②初步應(yīng)用:
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1=130°,則∠2-∠C= ;
(3)如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,則∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?.(直接填答案)
③拓展提升:
(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,則∠P與∠1、∠2有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明,可直接使用,不需說(shuō)明理由.)組卷:400引用:4難度:0.1 -
25.如圖,以直角△AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),以O(shè)C,OA所在直線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A(0,a),C(b,0)滿(mǎn)足
+|b-8|=0.a-b+2
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng),點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4,3),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問(wèn):是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,若∠DOC=∠DCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn),并且y軸平分∠GOD.點(diǎn)E是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn),連接CE交OD于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,探究∠GOA,∠OHC,∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論(三角形的內(nèi)角和為180°可以直接使用).組卷:2024引用:26難度:0.1