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2022-2023學(xué)年四川省資陽市安岳縣李家中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/17 6:0:3

一、單選題（40分，每小題4分）

1．下列各式①
1
2
；②
2
x
；③
x
2
+
y
2
；④
-
5
；⑤
3
5
，其中二次根式的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：3121引用：5難度：0.9
解析
2．下列各式與
3
是同類二次根式的是（　?。?/h2>
A．
6
B．
8
C．
2
D．
12
組卷：92引用：5難度：0.9
解析
3．如果
17
+
4
a
是一個正整數(shù)，則整數(shù)a的最小值是（　?。?/h2>
A．-4 B．-2 C．2 D．8
組卷：45引用：3難度：0.7
解析
4．如果代數(shù)式
a
+
1
ab
有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（a,b）的位置在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：769引用：25難度：0.9
解析
5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根，則x₁x₂-x₁-x₂的值等于（　?。?/h2>
A．-3 B．0 C．3 D．5
組卷：88引用：3難度：0.9
解析
6．下列平行線分線段的作圖中，不能得到ax=bc的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：27引用：2難度：0.7
解析
7．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²-3x-1=0 B．2x²+x-1=0 C．x²+4x+5=0 D．-x²+2x-1=0
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
8．有一個人患了感冒，經(jīng)過兩輪傳染后總共傳染了64人，按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪后患了感冒人數(shù)為（　?。?/h2>
A．596 B．428 C．512 D．604
組卷：646引用：6難度：0.5
解析

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三、解答題（86分）

23．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程x²+x=0的兩個根是x₁=0，x₂=-1，則方程x²+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”；
①x²-x-6=0；
②2x²-2
3
x+1=0．
（2）已知關(guān)于x的方程x²-（m-1）x-m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值；
（3）若關(guān)于x的方程ax²+bx+1=0（a、b是常數(shù)，a＞0）是“鄰根方程”，令t=12a-b²，試求t的最大值．
組卷：1677引用：12難度：0.4
解析
24．如圖，長方形ABCD中（長方形的對邊平行且相等，每個角都是90°），AB=6cm,AD=2cm,動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（s），問：
（1）當(dāng)t=1s時，四邊形BCQP面積是多少？
（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm？
（3）當(dāng)t=
s時，以點(diǎn)P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．（直接寫出答案）
組卷：354引用：10難度：0.3
解析