2022-2023學年廣東省東莞一中高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/5/3 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知i為虛數(shù)單位,則復數(shù)3i-2在復平面內對應的點在( ?。?/h2>
組卷:16引用:2難度:0.8 -
2.一個田徑隊,有男運動員56人,女運動員42人,比賽后,立即用分層抽樣的方法,從全體隊員中抽出一個容量為7的樣本進行尿樣興奮劑檢查,其中男運動員應抽的人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:72引用:2難度:0.9 -
3.如圖,用斜二測畫法所畫的一個平面圖形的直觀圖是一個邊長為a的正方形O'A'B'C',則原平面圖形的周長為( ?。?/h2>
組卷:160引用:3難度:0.7 -
4.在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點,則
=( ?。?/h2>EB組卷:17344引用:163難度:0.9 -
5.如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75°,30°,此時氣球的高度是60m,則河流的寬度BC等于( ?。?/h2>
組卷:149引用:10難度:0.6 -
6.卡夫拉金字塔(如圖1)由埃及第四王朝法老卡夫拉建造,可通往另一座河谷的神廟和獅身人面像,是世界上最緊密的建筑.從外側看,金字塔的形狀可以抽象成一個正四棱錐(如圖2),其中
,點E為SB的中點,則SA,CE所成角的余弦值為( ?。?br />SAAC=2組卷:162引用:4難度:0.7 -
7.已知三棱錐S-ABC的四個頂點都在球O的球面上,且SA=BC=2,SB=AC=
,SC=AB=7,則球O的體積是( ?。?/h2>5組卷:596引用:12難度:0.5
四、解答題:本大題共6個大題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1上的動點,F(xiàn)是CD的中點.
(1)求三棱錐B-AB1E的體積;
(2)若E是DD1的中點,求證:BF∥平面AB1E.組卷:208引用:4難度:0.6 -
22.如圖,四邊形ABCD為正方形,ED⊥平面ABCD,F(xiàn)B∥ED,AB=ED=2FB=2.
(1)求證:AC⊥平面BDEF;
(2)求BC與平面AEF所成角的正弦值.組卷:195引用:3難度:0.6