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2023-2024學年河南省洛陽市西工區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/6 10:0:2

一、選擇題(本大題共10小題,共30分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:780引用:36難度:0.9
  • 2.下列一元二次方程中,沒有實數(shù)根的是(  )

    組卷:2380引用:47難度:0.9
  • 3.若點P(m-1,5)與點Q(3,2-n)關于原點成中心對稱,則m+n的值是( ?。?/h2>

    組卷:3396引用:32難度:0.8
  • 4.直線y=x+a不經(jīng)過第二象限,則關于x的方程ax2+2x+1=0的實數(shù)解的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:419引用:12難度:0.7
  • 5.將拋物線y=2(x-3)2+2向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到拋物線的解析式是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.7
  • 6.下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對應值:
    x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
    y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16
    那么方程x2+3x-5=0的一個近似根是( ?。?/h2>

    組卷:423引用:8難度:0.6
  • 7.對于拋物線y=-2(x-1)2+3,下列判斷正確的是(  )

    組卷:3898引用:37難度:0.8

三、解答題(本大題共8小題,共75分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.操作與證明:如圖1,把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合,點E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF中點M,EF的中點N,連接MD、MN.
    (1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
    猜想與發(fā)現(xiàn):
    (2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數(shù)量關系和位置關系,得出結(jié)論.
    結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關系是
    ;
    結(jié)論2:DM、MN的位置關系是
    ;
    拓展與探究:
    (3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

    組卷:3688引用:25難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,拋物線y=-x2+2x+c與x軸正半軸,y軸正半軸分別交于點A,B,且OA=OB,點G為拋物線的頂點.
    (1)求拋物線的解析式及點G的坐標;
    (2)點M,N為拋物線上兩點(點M在點N的左側(cè)),且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度,點Q為拋物線上點M,N之間(含點M,N)的一個動點,求點Q的縱坐標yQ的取值范圍.

    組卷:2502引用:25難度:0.5
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