2008年浙江省溫州市蒼南縣初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．以下每小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里．不填、多填或錯(cuò)填均得零分）

• 1．若a,b,c,m都是有理數(shù)，并且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,則b與c（　?。?/h2>

  A．互為倒數(shù)

  B．互為負(fù)倒數(shù)

  C．互為相反數(shù)

  D．相等
  組卷：296引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =4，則

  a

  -

  2

  ab

  -

  b

  2

  a

  -

  2

  b

  +

  7

  ab

  的值等于（　　）

  A． 2 15

  B．-6

  C．6

  D．- 2 7
  組卷：900引用：68難度：0.5

  解析

• 3．設(shè)方程組

  2 y - x = 3

  3 x + y = 2 k

  的解滿足x＜1且y＞1，則整數(shù)k的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．無(wú)數(shù)個(gè)
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，這樣的x有（　　）

  A．1個(gè)	B．2個(gè)
  C．3個(gè)	D．4個(gè)以上（含4個(gè)）
  組卷：2063引用：29難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的3倍，當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿三角形的三邊外側(cè)做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直到回到原出發(fā)位置，則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了（　?。┤Γ?/h2>

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：204引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉(cāng)庫(kù)管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三種視圖畫(huà)了出來(lái)，如圖，你能根據(jù)三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？這些箱子的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：113引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）

• 17．在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的角平分線AE，CF相交于點(diǎn)O，
  （1）如圖1，若AB=BC，求證：OE=OF；
  （2）如圖2，若AB≠BC，試判斷線段OE與OF是否相等，并說(shuō)明理由．
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析

• 18．已知有長(zhǎng)度分別為1，2，3，…，99的線段各一條，用這些線段連起來(lái)做邊長(zhǎng)，能否構(gòu)造成一個(gè)（1）正方形？（2）長(zhǎng)方形？（3）正三角形？（要求：構(gòu)造時(shí)所有這些線段都用到，每條線段不能分?jǐn)啵绻荒軜?gòu)造，說(shuō)明理由；如果能，寫(xiě)出構(gòu)造方法．）
  解：（1）能否構(gòu)造成正方形？

   

  ，理由或方法如下：
  （2）能否構(gòu)造成長(zhǎng)方形？

   

  ，理由或方法如下：
  （3）能否構(gòu)造成正三角形？

   

  ，理由或方法如下：
  組卷：101引用：1難度：0.1

  解析