2022-2023學(xué)年江西省吉安市吉安縣浬田中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有-個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x-y=1

  B．x=3

  C．x2-1=0

  D．xy-1=0
  組卷：69引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：330引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列一元二次方程中，根是

  x

  =

  2

  ±

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  4

  ×

  3

  ×

  （

  -

  1

  ）

  2

  ×

  3

  的是（　?。?/h2>

  A．2x2+4x-1=0

  B．3x2+2x-1=0

  C．-x2-2x+3=0

  D．3x2-2x-1=0
  組卷：91引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=4，∠BOA=120°，則AB的長是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  組卷：917引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+1=0

  B．x（x-1）=0

  C．x2+12x=0

  D．x2+x=1
  組卷：541引用：18難度：0.9

  解析

• 6．如圖：將邊長為6的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 9 4

  C．3

  D． 9 5
  組卷：742引用：8難度：0.6

  解析

二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．一元二次方程3x²-2x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)為

   

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若關(guān)于x的方程x²+bx+c=0的一個(gè)根是-1．則b-c的值為

  ．
  組卷：103引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．請(qǐng)閱讀下列材料：
  問題：已知方程x²+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
  解：設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=

  y

  2

  ．
  把x=

  y

  2

  代入已知方程，得（

  y

  2

  ）²+

  y

  2

  -1=0．
  化簡(jiǎn)，得y²+2y-4=0，
  故所求方程為y²+2y-4=0．
  這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
  請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．
  （1）已知方程x²+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：

  ；
  （2）已知方程2x²-7x+3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．
  組卷：666引用：5難度：0.8

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六、解答題（本大題共12分）

• 24．綜合與實(shí)踐
  問題情境：
  如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與FE'的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  解決問題：
  （3）如圖①，若AB=15，CF=3，請(qǐng)直接寫出DE的長．
  
  組卷：6139引用：40難度：0.2

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