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2022-2023學年北京市清華附中望京學校八年級(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/24 10:30:2

一、選擇題(本題共24分,每小題3分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個。

  • 1.下列式子中,屬于最簡二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:116引用:7難度:0.7
  • 2.下列四組線段中,不能作為直角三角形三條邊的是( ?。?/h2>

    組卷:179引用:5難度:0.6
  • 3.下列各式中,運算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:90引用:3難度:0.7
  • 4.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( ?。?/h2>

    組卷:1139引用:33難度:0.9
  • 5.下列命題正確的是(  )

    組卷:223引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點F,則∠BFC為( ?。?/h2>

    組卷:5649引用:55難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在△ABC中,點D、點E分別是AB,AC的中點,點F是DE上一點,∠AFC=90°,BC=10cm,AC=6cm,則DF長為( ?。ヽm.

    組卷:293引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于點O,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD上的動點(點E,F(xiàn)不與線段BC,CD的端點重合)且BE=CF,連接OE,OF,EF.在點E,F(xiàn)運動的過程中,下列四個結(jié)論錯誤的是(  )

    組卷:92引用:1難度:0.6

三、解答題(本題共52分,17題10分,18-20題,每小題10分,21-22每小題10分,23題7分,24題8分)

  • 23.閱讀材料:
    小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2
    2
    =(1+
    2
    2.善于思考的小明進行了以下探索:
    設a+b
    2
    =(m+n
    2
    2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b
    2
    =m2+2n2+2
    2
    mn.
    ∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
    2
    的式子化為平方式的方法.
    請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
    (1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b
    3
    =(m+n
    3
    2,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=
    ,b=
    ;
    (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:
    +
    3
    =(
    +
    3
    2;
    (3)若a+6
    3
    =(m+n
    3
    2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.

    組卷:5841引用:9難度:0.1
  • 24.已知正方形ABCD,點E是直線BC上一點(不與B,C重合),∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF所在的直線于點F.
    (1)如圖1,當點E在線段BC上時,
    ①請補全圖形,并直接寫出AE,EF滿足的數(shù)量關(guān)系
    ;
    ②用等式表示CD,CE,CF滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明.
    (2)當點E在直線BC上,用等式表示線段CD,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出即可).菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:355引用:3難度:0.3
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