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2021-2022學(xué)年山東省聊城一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A=
{
x
∈
N
|
x
≤
2022
}
，實(shí)數(shù)a滿足
{
a
|
2
a
2
-
4
3
a
+
12
=
1
}
，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．{a}?A B．a(chǎn)?A C．{a}∈A D．a(chǎn)?A
組卷：80引用：3難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
+
3
i
i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：166引用：4難度：0.8
解析
3．2021年2月20日，在黨史學(xué)習(xí)教育動(dòng)員大會(huì)上，習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)這次學(xué)習(xí)教育“總的來說就是要做到學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行，教育引導(dǎo)全黨同志學(xué)黨史、悟思想、辦實(shí)事、開新局”．某單位為了解該單位黨員開展學(xué)習(xí)黨史知識(shí)活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分黨員，對(duì)他們一周的黨史學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

黨史學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)） 7 8 9 10 11

黨員人數(shù) 6 10 9 8 7

則該單位黨員一周學(xué)習(xí)黨史時(shí)間的眾數(shù)及40百分位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．8，8.5 B．8，8 C．9，8 D．8，9
組卷：224引用：3難度：0.7
解析
4．現(xiàn)利用一個(gè)正方形的硬紙片制作成一個(gè)圓柱的側(cè)面，欲使這個(gè)圓柱的底面面積為πS，那么這個(gè)正方形紙片的面積是（　?。?/h2>
A．4πS B．2πS C．4π²S D．2π²S
組卷：162引用：2難度：0.7
解析
5．已知單位向量
a
，
b
滿足
|
a
-
b
|
=
3
|
a
+
b
|
，則
|
a
+
3
b
|
=（　　）
A．2 B．
5
C．
7
D．3
組卷：674引用：6難度：0.7
解析
6．2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)閉幕式導(dǎo)演組準(zhǔn)備從含甲、乙的6個(gè)節(jié)目中選取4個(gè)進(jìn)行演出，要求甲、乙2個(gè)節(jié)目中至少有一個(gè)參加，且若甲、乙同時(shí)參加，則他們演出順序不能相鄰，那么不同的演出順序的種數(shù)為（　?。?/h2>
A．720 B．520 C．600 D．264
組卷：283引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
1
4
，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　?。?/h2>
A．y=f（x）g（x） B．
y
=
g
（
x
）
f
（
x
）
C．
y
=
f
（
x
）
+
g
（
x
）
-
1
4
D．
y
=
f
（
x
）
-
g
（
x
）
-
1
4
組卷：262引用：9難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知點(diǎn)F為橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，直線
x
4
+
y
2
=
1
與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
x
4
+
y
2
=
1
與y軸交于P，過點(diǎn)P的直線與橢圓E交于兩不同點(diǎn)A，B，若λ|PM|²=|PA|?|PB|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
組卷：418引用：5難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（注：要求取點(diǎn)，利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理進(jìn)行求解）
（3）在第（2）的條件下，設(shè)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂且x₂＞2x₁，求證：
x
2
1
?
x
3
2
＞
256
e
5
．
組卷：177引用：1難度：0.2
解析

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黨史學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）	7	8	9	10	11
黨員人數(shù)	6	10	9	8	7

A．y=f（x）g（x）	B． y = g （ x ） f （ x ）
C． y = f （ x ） + g （ x ） - 1 4	D． y = f （ x ） - g （ x ） - 1 4

2021-2022學(xué)年山東省聊城一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={x∈N|x≤2022}，實(shí)數(shù)a滿足{a|2a2-43a+12=1}，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=2+3ii，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

4．現(xiàn)利用一個(gè)正方形的硬紙片制作成一個(gè)圓柱的側(cè)面，欲使這個(gè)圓柱的底面面積為πS，那么這個(gè)正方形紙片的面積是（ ?。?/h2>

5．已知單位向量a，b滿足|a-b|=3|a+b|，則|a+3b|=（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=x2+14，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A=
{
x
∈
N
|
x
≤
2022
}
，實(shí)數(shù)a滿足
{
a
|
2
a
2
-
4
3
a
+
12
=
1
}
，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
+
3
i
i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

4．現(xiàn)利用一個(gè)正方形的硬紙片制作成一個(gè)圓柱的側(cè)面，欲使這個(gè)圓柱的底面面積為πS，那么這個(gè)正方形紙片的面積是（　?。?/h2>

5．已知單位向量
a
，
b
滿足
|
a
-
b
|
=
3
|
a
+
b
|
，則
|
a
+
3
b
|
=（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
1
4
，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．