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2023-2024學(xué)年湖北省云學(xué)新高考聯(lián)盟高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/27 7:0:1

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知集合A={x∈N|x²≤81}，集合B={y|y=x²-4x+12}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．? B．{8，9} C．{x|8≤x≤9} D．{x|-9≤x≤9}
組卷：20引用：2難度：0.8
解析
2．使得不等式“x²≤1”成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．-1≤x≤1 B．x＜1 C．x≤1 D．0＜x＜1
組卷：19引用：2難度：0.7
解析
3．設(shè)A，B為非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|0≤x≤3}，N={x|x＞2}，則M*N=（　?。?/h2>
A．{x|0≤x≤2} B．{x|x＜0或x＞3}
C．{x|0≤x≤2或x＞3} D．{x|0≤x＜2}
組卷：26引用：3難度：0.8
解析
4．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，集合
B
=
{
6
x
-
1
∈
N
|
x
∈
A
}
，集合B中所有元素之和記為a,集合B的子集個數(shù)記為b,則a+b=（　?。?/h2>
A．28 B．20 C．16 D．32
組卷：43引用：2難度：0.7
解析
5．已知命題p：若x＞1，則2x+1＞5，則命題p的否定為（　?。?/h2>
A．若x＞1，則2x+1≤5 B．若?x＞1，則2x+1≤5
C．若x≤1，則2x+1≤5 D．若?x≤1，則2x+1≤5
組卷：82引用：9難度：0.8
解析
6．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
4
+
1
x
+
1
B．
y
=
x
2
+
4
+
1
x
2
+
4
C．
y
=
x
+
4
x
-
1
-
2
，（x＞1） D．
y
=
2
-
x
+
2
+
x
組卷：178引用：3難度：0.5
解析
7．已知集合
A
=
{
（
x
,
y
）
|
y
-
2
x
-
1
=
2
}
，B={（x,y）|y=kx+3}，若A∩B=?，則k=（　　）
A．2 B．-1 C．1或2 D．-1或2
組卷：12引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知a,b為實數(shù)，命題p：a⁴-b⁴-2b²=1
（1）求證：命題p成立且a+b=4的充要條件是
a
=
17
8
，
b
=
15
8
；
（2）若p成立，求
a
2
+
16
b
2
的最小值，并求此時a,b的值．
組卷：16引用：2難度：0.5
解析
22．已知U?R為一個數(shù)集，集合A={s²+3t²|s,t∈U}．
（1）設(shè)U={1，3，5，9}，求集合A的元素個數(shù)；
（2）設(shè)U=Z，證明：若x∈A，則28x∈A；
（3）設(shè)U=R，x,y∈A，且x=m²+3n²，y=p²+3q²，若mp-3nq=
6
，求x+y+mq+np的最小值．
組卷：87引用：1難度：0.3
解析

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A．{x\|0≤x≤2}	B．{x\|x＜0或x＞3}
C．{x\|0≤x≤2或x＞3}	D．{x\|0≤x＜2}

A．若x＞1，則2x+1≤5	B．若?x＞1，則2x+1≤5
C．若x≤1，則2x+1≤5	D．若?x≤1，則2x+1≤5

A． y = x 4 + 1 x + 1	B． y = x 2 + 4 + 1 x 2 + 4
C． y = x + 4 x - 1 - 2 ，（x＞1）	D． y = 2 - x + 2 + x

2023-2024學(xué)年湖北省云學(xué)新高考聯(lián)盟高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知集合A={x∈N|x2≤81}，集合B={y|y=x2-4x+12}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．使得不等式“x2≤1”成立的一個充分不必要條件是（ ?。?/h2>

3．設(shè)A，B為非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|0≤x≤3}，N={x|x＞2}，則M*N=（ ?。?/h2>

4．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，集合B={6x-1∈N|x∈A}，集合B中所有元素之和記為a,集合B的子集個數(shù)記為b,則a+b=（ ?。?/h2>

5．已知命題p：若x＞1，則2x+1＞5，則命題p的否定為（ ?。?/h2>

6．下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ?。?/h2>

7．已知集合A={（x,y）|y-2x-1=2}，B={（x,y）|y=kx+3}，若A∩B=?，則k=（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知a,b為實數(shù)，命題p：a4-b4-2b2=1（1）求證：命題p成立且a+b=4的充要條件是a=178，b=158；（2）若p成立，求a2+16b2的最小值，并求此時a,b的值．

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知集合A={x∈N|x²≤81}，集合B={y|y=x²-4x+12}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．使得不等式“x²≤1”成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

3．設(shè)A，B為非空集合，定義AB={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|0≤x≤3}，N={x|x＞2}，則MN=（　?。?/h2>

4．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，集合
B
=
{
6
x
-
1
∈
N
|
x
∈
A
}
，集合B中所有元素之和記為a,集合B的子集個數(shù)記為b,則a+b=（　?。?/h2>

5．已知命題p：若x＞1，則2x+1＞5，則命題p的否定為（　?。?/h2>

6．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　?。?/h2>

7．已知集合
A
=
{
（
x
,
y
）
|
y
-
2
x
-
1
=
2
}
，B={（x,y）|y=kx+3}，若A∩B=?，則k=（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知a,b為實數(shù)，命題p：a⁴-b⁴-2b²=1
（1）求證：命題p成立且a+b=4的充要條件是
a
=
17
8
，
b
=
15
8
；
（2）若p成立，求
a
2
+
16
b
2
的最小值，并求此時a,b的值．