2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽八年級(jí)試卷

一、選擇題（每題5分，共40分）本大題共8個(gè)小題，每小題均給出四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下表的指定位置

• 1．杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．一樣多

  B．多了

  C．少了

  D．多少都可能
  組卷：169引用：3難度：0.9

  解析

• 2．輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將（　　）

  A．增多	B．減少
  C．不變	D．增多、減少都有可能
  組卷：363引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，S_△ABC=1，若S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，則S_△ADE=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 6

  C． 1 7

  D． 1 8
  組卷：1536引用：8難度：0.9

  解析

• 4．有一份選擇題試卷共6道小題，一道小題答對(duì)得8分，不答得0分，答錯(cuò)倒扣2分，某同學(xué)共得了20分，那么他答卷情況是（　?。?/h2>

  A．答對(duì)1題

  B．答對(duì)3題

  C．有3題沒答

  D．答錯(cuò)1題
  組卷：450引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知三個(gè)整數(shù)a、b、c的和為奇數(shù)，那么，a²+b²-c²+2ab（　?。?/h2>

  A．一定是非零偶數(shù)

  B．等于零

  C．一定是奇數(shù)

  D．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
  組卷：146引用：5難度：0.9

  解析

• 6．△ABC，若AB=π，BC=1+

  2

  ，CA=

  7

  ，則下列式子成立的是（　?。?/h2>

  A．∠A＞∠C＞∠B

  B．∠C＞∠B＞∠A

  C．∠B＞∠A＞∠C

  D．∠C＞∠A＞∠B
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（每題20分，共40分）本大題有2個(gè)小題，要有科學(xué)簡(jiǎn)潔的表述過(guò)程

• 17．A，B，C三支球隊(duì)進(jìn)行足球循環(huán)比賽，第一階段的比賽情況有些記錄見下表：
  

  球隊(duì)名	比賽場(chǎng)次	勝場(chǎng)	平場(chǎng)	負(fù)場(chǎng)	進(jìn)球數(shù)	失球數(shù)
  A	2	2				1
  B	2		1		2	4
  C	2				3	7

  （1）請(qǐng)完成上表；
  （2）求A，B兩支球隊(duì)比賽時(shí)，A隊(duì)的進(jìn)球數(shù)與B隊(duì)的進(jìn)球數(shù)之比；
  （3）求B，C兩支球隊(duì)比賽時(shí)，B隊(duì)的進(jìn)球數(shù)與C隊(duì)的進(jìn)球數(shù)之比；A，C兩支球隊(duì)比賽時(shí)，A隊(duì)的進(jìn)球數(shù)與C隊(duì)的進(jìn)球數(shù)之比；
  （4）設(shè)計(jì)一種表格，反映第一階段A，B，C三支球隊(duì)的比分，并排出相應(yīng)的名次．
  組卷：68引用：2難度：0.5

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• 18．（1）如圖，P是正方形ABCD的BC邊上的中點(diǎn)，AP⊥PQ，且PQ交∠DCB的外角平分線于Q．求證：AP=PQ
  （2）P是正方形ABCD的BC邊所在直線上的任一點(diǎn)，AP⊥PQ，且PQ交∠DCB的外角平分線所在直線于Q．（1）中的結(jié)論是否成立？試證之．
  組卷：121引用：1難度：0.4

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